Đáp án:+Giải thích các bước giải:

$Bài$ $7$:

a)$x^2$+$6x$+$9$=$(x+3)^2$

b)$x^2$-$10xy$+$25y^2$=$(x-5y)^2$

c)$(3x+y).(9x^2-3xy+y^2)$=$9x^3+y^3$

$Bài$ $8$:

a)$9x^2$+1-$6x$=$9x^{2}$-6x+1=$(3x+1)^{2}$

b)$(2x+3y)^{2}$ +$2.(2x+3y)+1$=$(2x+3y+1)^{2}$

c)$8-12x+6x-x^3$=$(2-x)^{3}$

$Bài$ $9$ :

a)$(2x+3).(4x^2-6x+9)-2.(4x^3-1)$

=$8x^3+27-8x^3+2$

=$29$

Vậy giá trị của biểu thức trên ko phụ thuộc vào biến $x$

b)$(x+3)^{3}-(x+9).(x^2+27)$

=$x^3+9x^2+27x+27-x^3-27x-9x^2-243$

==$-216$

Vậy giá trị của biểu thức trên ko phụ thuộc vào biến $x$

$Bài$ $10$:

a)$(x+8)^2-9=0$

⇔$x^2+16x+64-9=0$

⇔$x^2+16x+55=0$

⇔$x^2+11x+5x+55=0$

⇔$x.(x+11)+5.(x+11)=0$

⇔$(x+11).(x+5)=0$

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+11=0\\x+5=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-11\\x=-5\end{array} \right.\) 

Vậy S={-11;-5}

b)$(x+2)^2-x^2+4=0$

⇔$x^2+4x+4-x^2+4=0$

⇔$4x+8=0$

⇔$x+2=0$

⇔$x=-2$

Vậy S={-2}

c)$x^2-2x=24$

⇔$x^2-2x-24=0$

⇔$(x-6).(x+4)=0$

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-6=0\\x+4=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=-4\end{array} \right.\) 

Vậy S={6;-4}

d)$(2x-5)^2-4=0$

⇔$(2x-5-2).(2x-5+2)=0$

⇔$(2x-7).(2x-3)=0$

⇔\(\left[ \begin{array}{l}2x-7=0\\2x-3=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{7}{2} \\x=\frac{3}{2} \end{array} \right.\) 

Vậy S={$\frac{7}{2}$; $\frac{3}{2}$ }

  Chúc bạn học tốt~~~

Xin ctlhn níu được nha~~~