Trang chủ Toán Học Lớp 9 Vx+4 Bài 1: (2 điểm) Cho các biểu thức: A=...

Vx+4 Bài 1: (2 điểm) Cho các biểu thức: A= x+3 và B = với (x> 0, x+9) Vx +3 x-9 +3) J-3 1 1. Tinh A tại x= 2. Rút gọn B 3. Đặt P= (A-1) B. Tim giá tri x để

Câu hỏi :

Làm giúp mình với ạ Luôn càng tốt

image

Lời giải 1 :

Bài 1

$Đk:x>0;x\ne9$

1/ $x=\dfrac{1}{9}\Rightarrow A=\dfrac{\sqrt{\dfrac{1}{9}}+4}{\sqrt{\dfrac{1}{9}}+3}=\dfrac{\dfrac{1}{3}+4}{\dfrac{1}{3}+3}=\dfrac{13}{10}$

2/$B=\bigg(\dfrac{x+3}{x-9}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\bigg):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\\=\dfrac{x+3+\sqrt{x}-3}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}.\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\\=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}$

3/$P=(A-1).B\\=\bigg(\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+3}-1\bigg).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\\=\dfrac{\sqrt{x}+4-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\\=\dfrac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}+3)^2}$

Gọi $a$ là giá trị tùy biến của $P$

$\Rightarrow \dfrac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}+3)^2}=a\\\Leftrightarrow \sqrt{x}+1=a(x+6\sqrt{x}+9)\\\Leftrightarrow ax+(6a-1)\sqrt{x}+9a-1=0$

Với $a\ne0$ thì để pt trên có nghiệm thì

$(6a-1)^2-4a(9a-1)\ge0\\\Leftrightarrow 36a^2-12a+1-36a^2+4a\ge0\\\Leftrightarrow 1-8a\ge0\\\Leftrightarrow a\le\dfrac{1}{8}$

Vậy $P_{max}=\dfrac{1}{8}$

Bài 2

1/Gọi số xe dự định là $x\ (x>2)$

Suy ra số tấn mỗi xe phải chở theo dự định là $\dfrac{420}{x}$

Trên thực tế thì số xe hoạt động là $x-2$

Số tấn mỗi xe phải chở là $\dfrac{420}{x}+7$

Vì tổng lượng vật liệu không đổi nên ta có phương trình

$(x-2)(\dfrac{420}{x}+7)=420\\\Leftrightarrow 420+7x-\dfrac{840}{x}-14=420\\\Leftrightarrow 7x^2-14x-840=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=-10\ (loại)\\x=12\ (t/m)\end{matrix}\right.$

Vậy theo dự định thì tổng số xe là $12$ xe. Mỗi xe phải chở $420:12=35$ tấn vật liệu

2/Diện tích tờ giấy cần dùng là diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy là $r=160:2:10=8\ (cm)$ và chiều cao $h=400:10=20\ (cm)$

Ta có đường sinh hình nón 

$l=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{8^2+20^2}=21,54\ (cm)$

Diện tích xung quanh hình nón là

$S_{xq}=πrl=3,14.8.21,54=541,08\ (cm^2)$

Vậy diện tích tờ giấy cần dùng là $541,08\ cm^2$

Thảo luận

Lời giải 2 :

Câu 2.1

Gọi $x$ là số xe theo dự định ($x\in\mathbb{N^*}, x>2$)

Theo dự định, mỗi xe phải chở $\dfrac{420}{x}$ tấn vật liệu.

Thực tế có $x-2$ xe làm việc nên mỗi xe phải chở $\dfrac{420}{x-2}$ tấn vật liệu.

$\to \dfrac{420}{x-2}-\dfrac{420}{x}=7$

$\to 420x-420(x-2)=7x(x-2)$

$\to x=12$ (TM)

Vậy ban đầu có $12$ xe và mỗi xe chở $\dfrac{420}{12}=35$ tấn

image
image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK