CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!

Đáp án:

`F_{hl}^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 .cos\alpha`

Giải thích các bước giải:

    `\vec{BC} = \vec{BA} + \vec{AC}`

Áp dụng định lí cosin cho `\DeltaABC`:

    `BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AB.AC.cosA`

    `\hatA = (\vec{AB}, \vec{AC})`

         `= 180^o - (\vec{BA}, \vec{AC})`

Trong tổng hợp lực:

    `\vec{F_{hl}} = \vec{F_1} + \vec{F_2}`

Đặt `(\vec{F_1}, \vec{F_2}) = \alpha`. Khi đó:

    `F_{hl}^2 = F_1^2 + F_2^2 - 2F_1F_2 .cos(180^o - \alpha)`

          `= F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 .cos\alpha`

Giả sử ta có tam giác ABC, thì:

`AB^2 = AC^2+BC^2-2. cosC.AC.BC`

Đối chiếu với bài toán: `F_(hl) = AB ; F_1 = AC ; F_2 = BC`

`=> F_(hl) = \sqrt(F_1^2+F_2^2-2cosα . F_1 .F_2)` (`α` là góc hợp bởi `F_1` và `F_2`).