Trang chủ Toán Học Lớp 8 Tím số nguyên tố để p+6,p+8,p+12,p+14 đếu là số nguyên...

Tím số nguyên tố để p+6,p+8,p+12,p+14 đếu là số nguyên tố câu hỏi 2025505 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Tím số nguyên tố để p+6,p+8,p+12,p+14 đếu là số nguyên tố

Lời giải 1 :

$\text{Ta có:}$

$\text{p=2 ⇒p+6=2+6=8 chia hết cho 4}$

$\text{⇒p+6 không là số nguyên tố}$

$\text{⇒p=2 không thoả mãn}$

$\text{p=3 ⇒p+12=3+12=15 chia hết cho 5}$

$\text{⇒p+12 không là số nguyên tố}$

$\text{⇒p=3 không thoả mãn}$

$\text{p=5}$

$\text{⇒p+6=5+6=11 là số nguyên tố}$

$\text{⇒p+12 =5+12=17 là số nguyên tố}$

$\text{⇒p+8 =5+8=13 là số nguyên tố}$

$\text{⇒p+14 =5+14=19 là số nguyên tố}$

$\text{Vậy p=5 thoả mãn}$

$\text{Với p>5 mà p là số nguyên tố}$

$\text{⇒p chỉ có dạng là 5k+1;5k+2;5k+3;5k+4}$

$\text{Với p=5k+1}$

$\text{⇒p+14=5k+1+14=5k+15=5(k+3) chia hết cho 5}$

$\text{⇒p+14 là không là số nguyên tố}$

$\text{⇒p=5k+1 loại}$

$\text{Với p=5k+2}$

$\text{⇒p+8=5k+2+8=5k+10=5(k+2) chia hết cho 5}$

$\text{⇒p+8 không là số nguyên tố}$

$\text{⇒p=5k+2 loại}$

$\text{Với p=5k+3}$

$\text{⇒p+12=5k+12+3=5k+15=5(k+3) chia hết cho 5}$

$\text{⇒p+12 không là số nguyên tố}$

$\text{⇒p=5k+3 loại}$

$\text{Với p=5k+4}$

$\text{⇒p+6=5k+4+16=5k+20=5(k+4) chia hết cho 5}$

$\text{⇒p+6 không là số nguyên tố}$

$\text{⇒p=5k+4 loại}$

$\text{Vậy p=5 là số nguyên tố cần tìm để}$ $\text{p+6,p+8,p+12,p+14 đều là số nguyên tố}$

Thảo luận

-- bạn hay trả lời câu hỏi của mình nhỉ
-- ukm cũng hay thật

Lời giải 2 :

Ta có :

nếu p = 5k+1 ⇒ p+14= 5p+15=5(p+3)chia hết cho 5 (loại)

nếu p = 5k+2 ⇒ p+ 8 = 5p+10=5(p+2) chia hết cho 5 (loại) 

nếu p = 5k+3 ⇒ p+12= 5p+15=5(p+3) chia het cho 5 (loại)

nếu p = 5k+4 ⇒ p+ 6 = 5p+10=5(p+2)chia hết cho 5 (loại)

            ⇒p chỉ có thể bằng 5k mà p là nguyên tố nên p =5.

             Vậy p=5

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK