Bài 2:

                         `30` phút`=1/2h`

Nửa quãng đường xe máy đi được là `text{120:2=60(km/h)}`

Gọi vận tốc dự định của xe máy là `text{x(km/h)(x>0)}`

      vận tốc sau khi tăng của xe máy là `text{x+10(km/h)}`

Khi đó, thời gian nửa quãng đường đầu của xe máy đi là `60/x(h)`

            thời gian nửa quãng đường sau của xe máy đi là `60/(x+10)(h)`

            thời gian dự định đi của xe máy là `120/x(h)`

Theo đề ra ta có phương trình:

                            `120/x-60/x-60/(x+10)=1/2`

                        `⇔60/x-60/(x+10)=1/2`

                        `⇔[120(x+10)]/[2x(x+10)]-(120x)/[2x(x+10)]=[x(x+10)]/[2x(x+10)]`

                        `⇒120(x+10)-120x=x(x+10)`

                        `⇔120x+1200-120x=x²+10x`

                        `⇔120x+1200-120x-x²-10x=0`

                        `⇔-x²-10x+1200=0`

                        `⇔-(x²+10x-1200)=0`

                        `⇔x²+10x-1200=0`

                        `⇔x²+40x-30x-1200=0`

                        `⇔x(x+40)-30(x+40)=0`

                        `⇔(x+40)(x-30)=0`

                        `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x+40=0\\x-10=0\end{array} \right.\)

                        `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=-40(loại)\\x=30(TM)\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc dự định của xe máy là `text{30km/h}`

Bài 3:

`a)` Xét `ΔABC` và `ΔHBA` có:

              `hat{B}:chung`

          `hat{BAC}=hat{BHA}=90^o`

`⇒ΔABC`$\sim$`ΔHBA(g.g)`

`⇒(AB)/(HB)=(CB)/(AB)`

`⇒AB²=CB.HB(đpcm)`

`b)` Áp dụng định lý Py-ta-go vào `Δ` vuông `ABC` ta có:

                       `BC²=AB²+AC²`

                       `15²=9²+AC²`

                       `AC²=15²-9²`

                       `AC²=225+81`

                       `AC²=144`

                       `AC=`$\sqrt[]{144}$ 

                       `AC=12(cm)`

Vì `BD` là tia phân giác của `hat{BAC}` nên ta có:

                      `(AD)/(CD)=(AB)/(CB)`

                   `⇒(AD)/(CD+AD)=(AB)/(CB+AB)`

                   `⇒(AD)/(AC)=(AB)/(CB+AB)`

                   `⇒(AD)/12=9/(15+9)`

                   `⇒AD=(12.9)/(15+9)`

                   `⇒AD=108/24`

                   `⇒AD=4,5(cm)`

Ta có:`DC=AC-AD=12-4,5=7,5(cm)`

mk chỉ bt lm bai 3 thôi

gửi bạn