Mọi người ơi vẽ hình và làm cho mình câu a là đc r giúp mình đi mình cần gấp.Câu 8. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Điểm M thuộc cung nhỏ BC. Vẽ MD, ME, MF
Mọi người ơi vẽ hình và làm cho mình câu a là đc r giúp mình đi mình cần gấp.
Lời giải 1 :
`a)` Vì $ME\perp BC$ tại $E$ (gt)
`=>\hat{MEC}=\hat{MEB}=90°`
Vì $MF\perp AC$ tại $F$ (gt)
`=>\hat{MFC}=90°`
`=>\hat{MEC}=\hat{MFC}=90°`
`=>` Hai đỉnh $E;F$ cùng nhìn cạnh $MC$ dưới góc vuông
`=>MEFC` nội tiếp
$\\$
Vì $MD\perp AB$ tại $D$ (gt)
`=>\hat{MDB}=90°`
`=>\hat{MDB}+\hat{MEB}=90°+90°=180°`
Mà `\hat{MDB};\hat{MEB}` ở vị trí đối nhau
`=>MDBE` nội tiếp
$\\$
`b)` $MDBE$ nội tiếp (c/m trên)
`=>\hat{MED}=\hat{MBD}` (cùng chắn cung $MD$)
$\quad ABMC$ nội tiếp $(O))$
`=>\hat{MBD}=\hat{ACM}` (góc ngoài tại $1$ đỉnh bằng góc trong đỉnh đối diện)
`=>\hat{MBD}=\hat{MED}=\hat{ACM}=\hat{FCM}`
$\\$
$\quad MEFC$ nội tiếp (c/m trên)
`=>\hat{FCM}+\hat{MEF}=180°` (tổng hai góc đối)
$\\$
`=>\hat{MED}+\hat{MEF}=180°`
`=>\hat{DEF}=180°`
`=>D;E;F` thẳng hàng
$\\$
Xét $∆MDB$ và $∆MFC$ có:
`\qquad \hat{MDB}=\hat{MFC}=90°`
`\qquad \hat{MBD}=\hat{MCF}` (c/m trên)
`=>∆MDB∽∆MCF` (g-g)
`=>{MD}/{MC}={MB}/{MF}`
`=>MD.MF=MB.MC`
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) ta có: `hat{MFC}`= `90^o` và `hat{MEC}` = `90^o`. 2 hình EF liên tiếp cùng nhìn cạnh MC dưới góc `90^o` ⇒ tứ giác MFEC nội tiếp
tương tự, ta có: `hat{BDM}`= `90^o` và `hat{BEM}`= `90^o`. từ đó ⇒ tứ giác MDBE nội tiếp
🍀#ɷįᵰƫ_ᵭậᵱ_ɕɧᶏɨ 🍀
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK