$\begin{cases} \sqrt{3-x}+\dfrac{2}{y-2}=5\\4\sqrt{3-x}-\dfrac{3}{2-y}=15 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} \sqrt{3-x}+\dfrac{2}{y-2}=5\\4\sqrt{3-x}+\dfrac{3}{y-2}=15 \end{cases}$

Đặt: `\sqrt{3-x}=u`  `(x<=3)`

`1/(y-2)=v`  `(y\ne2)`

`=>`$\begin{cases} u+2v=5\\4u+3v=15 \end{cases}$

$⇔-\begin{cases} 4u+8v=20\\4u+3v=15 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 5v=5\\u+2v=5\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} v=1\\u+2.1=5\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} v=1\\u=3\end{cases}$

Trả lại biến cũ: $\begin{cases} \dfrac{1}{y-2} =1\\\sqrt{3-x}=3\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} y-2=1\\3-x=9\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} y=3(TM)\\x=-6(TM)\end{cases}$

Vậy Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: `(x;y)=(-6;3)`

Đặt \(\sqrt{3-x}=a;\dfrac{1}{y-2}=b(x\le 3;y\ne 2)\)

\(→\begin{cases}a+2b=5\\4a+3b=15\end{cases}↔\begin{cases}4a+8b=20\\4a+3b=15\end{cases}↔\begin{cases}4a+8b=20\\4a+8b-5b=15\end{cases}↔\begin{cases}a+2b=5\\20-5b=15\end{cases}↔\begin{cases}a=5-2b\\5b=5\end{cases}↔\begin{cases}a=5-2b\\b=1\end{cases}↔\begin{cases}a=3\\b=1\end{cases}↔\begin{cases}\sqrt{3-x}=3\\\dfrac{1}{y-2}=1\end{cases}↔\begin{cases}3-x=9\\y-2=1\end{cases}↔\begin{cases}x=-6(TM)\\y=3(TM)\end{cases}\)

Vậy hpt có nghiệm \( (x;y)=(-6;3)\)