Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là \(a,b\) (m, a,b>0)

Vì chu vi hình mảnh vườn trước đây là 124m

\(→a+b=\dfrac{124}{2}=62(m)\)

Người ta mở rộng chiều dài thêm 5m và chiều rộng thêm 3m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 255m² so với ban đầu

\(→(a+5)(b+3)=ab+255\\↔3a+5b+ab+15=ab+255\\↔3a+5b=240\)

Từ đây ta có hpt: \(\begin{cases}a+b=62\\3a+5b=240\end{cases}↔\begin{cases}a+b=62\\3a+3b+2b=240\end{cases}↔\begin{cases}a+b=62\\3(a+b)+2b=240\end{cases}↔\begin{cases}a=62-b\\3.62+2b=240\end{cases}↔\begin{cases}a=62-b\\186+2b=240\end{cases}↔\begin{cases}a=62-b\\2b=54\end{cases}↔\begin{cases}a=35(TM)\\b=27(TM)\end{cases}\)

Vậy mảnh đất ban đầu có chiều dài là \(35\)m và chiều rộng là \(27\)m

Nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật đó là  : $\frac{124}{2}$ =62 ( m) 

Gọi chiều dài lúc đầu  mảnh đất hcn đó là x  (m)( x<62, x>0, x∈N*)

Chiều rộng lúc đầu mảnh đất hcn đó là : 62-x (m) 

Diện tích lúc đầu của mảnh đất đó là  :

x.(62-x) = 62x -$x^{2}$(m²)(*)

Diện tích mảnh đất đó sau khi tăng chiều dài  thêm 5m và chiều rộng thêm 3 m là 
 (x+5)(62-x+3) = (x+5)(65-x) =65x- $x^{2}$ +325 -5x =- $x^{2}$+60x+325 (m²)

Vì diện tích sau khi tăng hơn diện tích lúc đầu là  255(m²)  nên ta có pt : 

- $x^{2}$+60x+325-(62x -$x^{2}$) =255 

⇔ - $x^{2}$+60x+325-62x +$x^{2}$ =255

⇔-2x+325 =255

⇔-2x =255-325

⇔-2x =-70

⇔x =35(tm) 

vậy chiều dài mảnh đất là 35 m

⇒Chiều rộng là 62-35 =27 m

Vậy...