Trang chủ Toán Học Lớp 7 Bài 1: Cho △ABC;góc A=60 độ. Phân giác BD, CE...

Bài 1: Cho △ABC;góc A=60 độ. Phân giác BD, CE cắt nhau tại O. CM a. △ DOE cân b. BE + CD = BC c. Cho biết OB = 5cm, khoảng cách từ O đến đường thẳng BC là 3cm

Câu hỏi :

Bài 1: Cho △ABC;góc A=60 độ. Phân giác BD, CE cắt nhau tại O. CM a. △ DOE cân b. BE + CD = BC c. Cho biết OB = 5cm, khoảng cách từ O đến đường thẳng BC là 3cm và AB = AC. Tính BC

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a. Do AB=AC; ∠A=60 độ

⇒ΔABC đều

⇒ E;D lần lượt là trung điểm AB và AC

⇒ EC; BD đồng thời là đg cao

Xét ΔOBE và ΔOCD có

∠OEB=∠ODC = 90 độ

∠EBO=∠DCO ( do ∠ABC=∠ACB; phân giác BD và CE )

EB=DC

⇒ΔOBE = ΔOCD (gcg)

⇒OE=OD

⇒ΔOED cân O

b. Do ΔABC đều ⇒AB=BC=AC

mà BE+EA=EA+DC=BE+DC=BC ( do EB=DC)

c. Gọi H là đg cao hạ từ O xuống BC

Áp dụng Pytago vào ΔOBH

\(\begin{array}{l}
BH = \sqrt {O{B^2} - O{H^2}}  = \sqrt {{5^2} - {3^2}}  = 4\left( {cm} \right)\\
 \to BC = 2BH = 8cm
\end{array}\)

image

Thảo luận

-- em chưa học về đg cao chị ạ

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK