1) Xét (O): IK=IH (gt)

=> OI vuông góc với KH (quan hệ giữa đg kính và dây)

xét ABOI có góc OIA= góc OBA =90 (gt:cmt)

->góc OIA+góc OBA=180

=>ABOI nội tiếp đg tròn đg kính OA (tổng 2 góc đối = 180)

2) xét tam giác CHA và tam giác KCA 

góc CAH chung

góc HCA = góc CKH (cùng chắn cung CH)

=> tam giác CHA ~ tam giác KCA (g-g_

=> AC/KA = HA/CA

=> AC ² = AH.AK (1)

Xét (O): OC=OB=R

              AC=AB (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

=> OA là đg trung trực của BC

=> OA vuông góc với BC tại G

xét tam giác OCA vg tại C, đg cao CG:

=>   AC ² = AG.AO(hệ thức lượng)  (2)

từ (1) và (2)=>AG.AO=AH.AK 

=> AG/AK = AH/AO

xét tam giác GHA và tam giác KOA 

góc KAO chung

AG/AK = AH/AO (cmt)

=> tam giác GHA ~ KOA (c-g-c)

=> góc AGH=góc AKO

=> tứ giác KOGH nôi tiếp (góc ngoài = góc đối trong)

tam giác KOH cân tại O(OK=OH=R)

=> góc OKH= góc OHK (2 góc tương ứng)

mà góc OGK= góc OHK (tứ giác KOGH nôi tiếp)

mà góc OKH=góc AGH (cmt)

=>góc AGH= góc OGK (cùng= gócOKH= góc OHK)

=>GC là tia phân giác của góc HGK

xét tứ giác OKSH có: góc OKS=góc SHO=90 (K, H là tiếp điểm trên(O) )

=>góc OKS+góc SHO=180

tứ giác OKSH nội tiếp đg tròn, đg kính OS (tổng 2 góc đối = 180)

mà tứ giác OKGH nôi tiếp (cmt)

=> 5 điểm O, K,S,H ,G cùng thuộc đg tròn đg kính OS

=> góc SGO=90 (góc nội tiếp chắn nửa đg tròn)

=> SG vuông góc với OA

mà BC vuông góc với OA (cmt)

=> B,C,S thẳng hàng

Gửi bạn!!!! - Chúc bạn học tốt