Bài 7: Tìm min hoặc max của: D= *- 2x +2000 Bài 8: Tìm min hoặc max của: E= x2-2x+ 2015 2015x Bài 9: Tìm min hoặc max của: F = (x+2000) x -x+1 Bài 10: Tìm
Lời giải 1 :
Bài 7:
D=`(x^2-2x+2000)/x^2` (x khác 0)
=1-`2/x`+`2000/x^2`
=(`2000/x^2`-`2/x`+`1/2000`)+`1999/2000`
=`(sqrt2000/x-1/sqrt2000)^2`+`1999/2000`
`>=``1999/2000`
D=`1999/2000`<=>`sqrt2000/x`=`1/sqrt2000`
<=>x=2000
Vậy D đạt GTNN là `1999/2000` tại x=2000
Bài 8:
E=`(x^2-2x+2015)/(2015x^2)` (x khác 0)
=`1/2015`-`2/(2015x)`+`1/x^2`
=(`1/x^2`-`2/(2015x)`+`1/4060225`)+`2014/4060225`
=`(1/x-1/2015)^2`+`2014/4060225`
`>=``2014/4060225`
E=`2014/4060225`<=>`1/x`=`1/2015`
<=>x=2015
Vậy E đạt GTNN là `2014/4060225` tại x=2015
Bài 9:
F=`x/(x+2000)^2` (x khác -2000)
Đặt y=x+2000 khi đó x=y-2000
F=`(y-2000)/y^2`
=-`2000/y^2`+`1/y`
=-(`2000/y^2`-`1/y`+`1/8000`)+`1/8000`
=`1/8000`-`[`sqrt2000/y^2`-`1/(2*sqrt2000)`]^2`
`<=``1/8000`
F=`1/8000`<=>`sqrt2000/y`=`1/(2*sqrt2000)`
<=>y=4000
^
Thay y=x+2000 vào | ta có:
x+2000=4000
<=>x=2000
Vậy F đạt GTLN là `1/8000` tại x=2000
Bài 10:
B=`(x^2-x+1)/(x^2+2x+1)` (x khác -1)
Thay vì nhảy vào làm thì chúng ta đảo ngược phân số lại:)
Ta có:L=`(x^2+2x+1)/(x^2-x+1)`=`[(-3x^2+6x-3)+4(x^2-x+1)]/(x^2-x+1)`
=`[-3(x^2-2x+1)]/(x^2-x+1)`+4
=4-3*`(x-1)^2/(x^2-x+1)`
Mà: `(x-1)^2``>=`0
`x^2`-x+1=`x^2`-x+`1/4`+`3/4`=`(x-1/2)^2`+`3/4``>=``3/4`>0
=>-3*`(x-1)^2/(x^2-x+1)``<=`0
=>L`<=`4
Đẳng thức xảy ra<=> x=1
Ta thấy biểu thức L là nghịch đảo của biểu thức B do đó GTLN của L sẽ là nghịch đảo của GTNN của B:)
Vậy GTNN của B là `1/4` tại x=1
Bài 11:
A=`(2x^2+4x+4)/x^2` (x khác 0)
=`[(x^2+4x+4)+x^2]/x^2`
=`(x+2)^2/x^2`+1
Vì `(x+2)^2``>=`0
`x^2``>=`0
Nên `(x+2)^2/x^2`>=0
=>A`>=`1
A=1<=> x=-2
Vậy A đạt GTNN là 1 tại x=-2
Chú thích(bạn bt r thì thôi):4060225=`2015^2`
Để 2015^2 thành `2015^2` thì thêm 2 cái ` ở đầu và cuối
Phân số cũng vậy :V
*Chúc bạn học tốt* :)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK