Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian xe máy đi từ `A` đến chỗ gặp nhau là: `x(h) (ĐK:x>1)`

       vận tốc của xe máy là: `(120)/x(km``/h)`

       thời gian xe ô tô đi từ `B` đến chỗ gặp nhau là: `x-1(h)`

       chỗ gặp nhau cách `B`: `250-120= 130(km)`

       vận tốc của ô tô là: `(130)/(x-1)(km``/h)`

 Ta có phương trình:

             `(130)/(x-1)-(120)/x=25`

   `<=> (130x)/(x(x-1))-(120(x-1))/(x(x-1))=(25x(x-1))/(x(x-1))`

      `=>  130x - 120x + 120 = 25x^2-25x`

   `<=>  -25x^2 + 35x + 120=0`

   `<=>  5x^2-7x-24=0`

   `<=>  (x-3)(5x+8)=0`

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\5x+8=0\end{array} \right.\) 

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\5x=-8\end{array} \right.\) 

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=3(t/m)\\x=\dfrac{-8}{5}(không t/m) \end{array} \right.\) 

      Vậy hai xe gặp nhau lúc `7` giờ + `3` giờ `=10` giờ

Hai xe gặp nhau tại địa điểm cách `B`: `250-120=130(km)`

Gọi vận tốc của xe máy là `x(km``/``h)(x>0)`

      vận tốc của xe ô tô là `x+25(km``/``h)`

Khi đó, thời gian đi của xe máy đến chỗ gặp nhau là `120/x(h)`

            thời gian đi của ô tô đến chỗ gặp nhau là `130/(x+25)(h)`

Theo đề ra ta có phương trình:

                    `120/x=130/(x+25)+1`

            `⇔[120(x+25)]/[x(x+25)]=(130x)/[x(x+25)]+[x(x+25)]/[x(x+25)]`

           `⇒120(x+25)=130x+x(x+25)`

           `⇔120x+3000=130x+x²+25x`

           `⇔120x+3000-130x-x²-25x=0`

           `⇔-x²-35x+3000=0`

           `⇔-(x²+35x-3000)=0`

           `⇔x²+35x-3000=0`

           `⇔x²-40x+75x-3000=0`

           `⇔x(x-40)+75(x-40)=0`

           `⇔(x-40)(x+75)=0`

           `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x-40=0\\x+75=0\end{array} \right.\)

           `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=40(TM)\\x=-75(loại)\end{array} \right.\)

`⇒` xe máy đến chỗ gặp nhau lúc `120/40=3h`

Vậy `2` xe gặp nhau lúc `7h+3h=10h`