Câu 5

Thời gian để quả lắc từ vị trí cao nhất bên này đến vị trí xao nhất bên kia là $20s$

Góc tạo bởi dây quả lắc khi ở hai vị trí này là $\alpha =75°$

Chiều dài dây quả lắc là $40cm$

Suy ra quả lắc chuyển động theo  cung tròn có bán kính là $40cm$ và số đo góc ở tâm là $75°$

Số lần quả lắc thực hiện hành động di chuyển từ vị trí cao nhất bên này tới vị trí cao nhất bên kia là

$2.24.60.60:20=8640\ lần$

Gọi 2 vị trí cao nhất là $A$ và $B$

Độ dài cung $AB$ là

$l=\dfrac{πr\alpha}{180}=\dfrac{40.75.π}{180}=\dfrac{50π}{3}\ cm$

Tổng quãng đường quả lắc đi được trong 2 ngày là

$s=\dfrac{50π}{3}.8640=144000π\ cm=144π\ m$

Câu 6

Gọi tổng số dãy ghế là $x\ (x>0)$

Số học sinh mỗi dãy ghế là $\dfrac{300}{x}$

Theo dữ kiện đề bài ta có phương trình

$(x-3)(\dfrac{300}{x}+2)=300-11\\\Leftrightarrow 300+2x-\dfrac{900}{x}-6-289=0\\\Leftrightarrow 2x^2+5x-900=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=-22,5\ (l)\\x=20\ (t/m)\end{matrix}\right.$

Vậy hội trường có $20$ dãy ghế

Câu 7

a)Kích thước của thùng các tông là $3d×2d×11\ cm$

Suy ra thể tích thùng các tông là

$V=3d 2d.11=3.7.2.7.11=3234\ cm^3$

b) Tổng thể tích của 6 lon nước là

$V=6.πr^2h=6.\dfrac{22}{7}.3,5^2.11=2541\ cm^3$

Thể tích phần hộp còn trống là

$V=3234-2541=693\ cm^3$

Tỉ số giữa thể tích phần hộp còn trống và thể tích hộp các tông là

$\dfrac{693}{3234}=\dfrac{3}{14}$