Đáp án:

 a) xé tam giác ABD và tam giác EBD

có AB=EB (gt)

     Góc B1 = B2 (vì BD là tia phân giác góc B)

      cạnh BD chung

=> tam giác ABD= tam giác EBD (c-g-c)

mình chỉ trả lời được câu a thôi

Đáp án:

 a)Xét Δ ABD và ΔEBD có:

AB=EB(gt)

∠ABD=∠EBD(vì BD là tia p/g của ∠ABC)

BD-cạnh chung

Do đó:Δ ABD = ΔEBD(c-g-c)

⇒∠BAD=∠BED=90 độ( 2 góc tương ứng)

⇒DE⊥BC

b)

Xét ΔADF và ΔEDC có:

∠DAF=∠DEC(=90 độ)

AD=ED(vì Δ ABD = ΔEBD)

∠ADF=∠EDC(đđ)

Do đó ΔADF = ΔEDC(g-c-g)

⇒AF=EC ( 2 cạnh tương ứng)

Ta có: AB=EB(gt)

           AF=EC(cmt)

Mà AB+AF=BF

       EB+EC=BC

⇒BF=BC

⇒ΔFBC cân tại B

c)Ta có: ∠FBN=∠CBN

⇒BN là đường pg của ΔFBC

Xét ΔFBC cân tại B có:

⇒BN là đường pg đồng thời cũng là đường trung trực của ΔFBC

⇒NF=NC

Xét ΔBNC và ΔMNF có:

NB=NM(gt)

∠BNC=∠MNF( 2 góc đđ)

NF=NC(vì BN là đường trung trực của ΔFBC)

Do đó ΔBNC = ΔMNF(c-g-c)

⇒∠CBN=∠FMN ( 2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí soletrong

⇒FM//CB