Đáp án:

a)Xét Δ ABD và ΔEBD có:

AB=EB(gt)

∠ABD=∠EBD(vì BD là tia p/g của ∠ABC)

BD-cạnh chung

Do đó:Δ ABD = ΔEBD(c-g-c)

⇒∠BAD=∠BED=90 độ( 2 góc tương ứng)

⇒DE⊥BC

b)Xét ΔADF và ΔEDC có:

∠DAF=∠DEC(=90 độ)

AD=ED(vì Δ ABD = ΔEBD)

∠ADF=∠EDC(đđ)

Do đó ΔADF = ΔEDC(g-c-g)

⇒∠AFD =∠ECD( 2 góc tương ứng)

⇒DF=DC ( 2 cạnh tương ứng)

⇒Δ DFC cân tại D

⇒∠DFC=∠DCF

Ta có:∠AFD =∠ECD

        ∠DFC=∠DCF

Mà : ∠AFD+∠DFC=∠BFC

        ∠ECD+∠DCF=∠BCF

⇒∠BFC=∠BCF

⇒ΔBFC cân tại B

c)Ta có: ∠FBN=∠CBN

⇒BN là đường pg của ΔFBC

Xét ΔFBC cân tại B có:

⇒BN là đường pg đồng thời cũng là đường trung trực của ΔFBC

⇒NF=NC

Xét ΔBNC và ΔMNF có:

NB=NM(gt)

∠BNC=∠MNF( 2 góc đđ)

NF=NC(vì BN là đường trung trực của ΔFBC)

Do đó ΔBNC = ΔMNF(c-g-c)

⇒∠CBN=∠FMN ( 2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trs soletrong

⇒FM//CB

a)

Cách làm chứng minh tam giác BAD=BED(c-g-c)

từ đó => góc BAD=BED(cạnh t/ứ) và = 90 độ

=>DE vuông với BC

b)

C/m tam giác BFD =BDC(g-c-g)

=>cạnh BF=BC(cạnh t/ứ)

=> tam giác BFC cân (đl)
c)

ta chứng minh tam giác DCN=FNM(c-g-c)

=>góc nFM=DCN(góc t/ứ)

=>DC//FM(do góc nFM=DCN so le)