Đáp án+Giải thích các bước giải:

`4.`

 Gọi số sách ở chồng thứ nhất là: `x(quyển) (ĐK:x<90; x∈NN**)`

        số sách ở chồng thứ hai là: `90-x(quyển)`

        số sách ở chồng thứ nhất lúc sau là: `x+10(quyển)`

        số sách ở chồng thứ nhất lúc sau là: `90-x-10=80-x(quyển)`

  Vì sau khi chuyển chồng sách thứ nhất gấp đôi chồng sách thứ hai nên ta có pt:

               `x+10=2(80-x)`

      `<=>  x + 10 = 160-2x`

      `<=>  3x  =  150`

      `<=>  x  = 50`

 Vậy chồng thứ nhất có `50` quyển sách.

       chồng thứ hai có `90-50=40` quyển

`5.`

Gọi chiều dài khu vườn là: `x(m)  (ĐK:x>0)`

      chiều rộng khu vườn là: `(82:2)-x=41-x(m)`

 Vì chiều dài hơn chiều rộng `11m` nên ta có pt:

                  `x - 11 = 41 -x`

         `<=>  2x = 52`

         `<=>  x  = 26(t``/m)`

            `=>` Chiều rộng khu vườn là: `41-26=15(m)`

  Vậy diện tích khu vườn là: `26.15=390m^2`

`6.`

                 Đổi `4h30'=4,5h`

  Gọi chiều dài quãng đường là: `x(km)   (ĐK: x>0)`

        thời gian người đó đi là: `x/(15)(km``/h)`

        thời gian người đó về là: `x/(12)(km``/h)`

 Vì cả đi cả về mất `4,5h` nên ta có pt:

             `x/(15)+x/(12)=4,5`

      `<=> (4x)/(60)+(5x)/(60)=(270)/(60)`

        `=>  4x + 5x =270`

       `<=>   9x = 270`

        `<=>   x  = 30(t``/m)`

   Vậy chiều dài quãng đường là `30km`

Bài 4/

Gọi số sách ở chồng sách thứ nhất là \( x\) (quyển, \(x∈\Bbb N*\) )

Số sách ở chồng sách thứ hai là \(90-x\) (quyển)

Vì nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai

\(→\) Ta có pt: \(2(90-x-10)=x+10\\↔2(80-x)=x+10\\↔160-2x=x+10\\↔-3x=-150\\↔x=50(TM)\)

\(→\) Số sách ở chồng thứ hai là \(40\) (quyển)

Vậy số sách ở chồng thứ nhất có 50 quyển, số sách chồng thứ hai là 40 quyển

Bài 5/

Gọi chiều dài khu vườn là \(x\) (m, x>0)

Chiều rộng khu vườn là \(x-11\) (m)

Vì chu vi khu vườn hình chữ nhật là 82m

\(→\) Ta có pt: \(2(x+x-11)=82\\↔2(2x-11)=82\\↔4x-22=82\\↔4x=104\\↔x=26(TM)\)

\(→\) Chiều rộng khu vườn là \(15\) (m)

\(→\) Diện tích khu vườn là \(26.15=390\) (m²)

Vậy diện tích khu vườn là 390m²

Bài 6/

Gọi chiều dài quãng đường AB là \(x\) (km, x>0)

Thời gian của người đó đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{15}\) (h)

Thời gian của người đó đi từ B về A là \(\dfrac{x}{12}\) (h)

Vì thời gian cả đi lẫn về của người đó là \(4h30p=\dfrac{9}{2}h\)

\(→\) Ta có pt: \(\dfrac{x}{15}+\dfrac{x}{12}=\dfrac{9}{2}\\↔4x+5x=270\\↔9x=270\\↔x=30(TM)\)

Vậy quãng đường AB có độ dài là 30km