Đáp án:

Xí nghiệp thứ nhất và xí nghiệp thứ hai may được lần lượt là $320$ áo và $340$ áo 

Giải thích các bước giải:

 Gọi số áo xí nghiệp thứ nhất may được trong một ngày là: $a (a>0;a\in N)$(áo/ngày)

Và số ngày xí nghiệp thứ nhất hoàn thành xong số áo là $b(b>1;b\in N)$ (ngày)

Ta có:

 +) Số áo xí nghiệp thứ hai làm được một ngày là: $a+20$ (áo)

+) Thời gian xí nghiệp hai hoàn thành lượng áo là: $b-2$ (ngày)

+) Số áo xí nghiệp thứ nhất làm được là $1600$ nên $ab=1600$

+) Số áo xí nghiệp thứ hai làm được là $1020$ nên $(a+20)(b-2)=1020$

Ta có hệ phương trình:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
ab = 1600\\
\left( {a + 20} \right)\left( {b - 2} \right) = 1020
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
ab = 1600\\
ab - 2a + 20b - 40 = 1020
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
ab = 1600\\
 - a + 10b =  - 270
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{{1600}}{b}\\
\dfrac{{ - 1600}}{b} + 10b =  - 270
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{{1600}}{b}\\
\dfrac{{ - 160}}{b} + b =  - 27
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{{1600}}{b}\\
{b^2} + 27b - 160 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{{1600}}{b}\\
\left( {b - 5} \right)\left( {b + 32} \right) = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 5\left( {do:b > 0} \right)\\
a = 320
\end{array} \right.
\end{array}$
 $\to $ Xí nghiệp thứ nhất trong một ngày may được $320$ áo và xí nghiệp thứ hai trong một ngày may được $340$ áo

Vậy xí nghiệp thứ nhất và xí nghiệp thứ hai may được lần lượt là $320$ áo và $340$ áo