Gọi số bi của bạn An , Hà , Sơn lần lượt là `\text{a}  ; \text{b} ; \text{c} `

Trong đó :

`\text{a} ; \text{b} ; \text{c} \in NN`$^{*}$ 

Theo đề bài ta có :

`\text{a}/2 = \text{b}/5 = \text{c}/3`

`\text{ a + b  = 14 }` và `\text{a - c = 4 }`

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

`-> \text{a}/2 = \text{b}/5 = \text{c}/3 = {\text{a+b}}/{2+5} = 14/7 =2`

`-> ` $\begin{cases} \text{a} = 4 \\ \text{b} = 10 \\ \text{c} = 6 \end{cases}$

Vậy số bi của bạn An , Hà , Sơn lần lượt là `4 ; 10 ; 6 ` ( viên ) 

Đáp án:

Gọi số bi của 3 bạn An, Hà, Sơn lần lượt là `a,b,c` (viên bi), (`a,b,c > 0`)

Theo bài ra ta có :

`b - c = 4` viên bi

Vì số bi của 3 bạn An, Hà, Sơn lần lượt tỉ lệ với `2,5,3` 

`-> a/2 = b/5 = c/3`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

`a/2 = b/5 = c/3 = (b - c)/(5 - 3) = 4/2 = 2`

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{a}{2}=2\\ \dfrac{b}{5}=2\\ \dfrac{c}{3}=2\end{array} \right.\)

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}a=2×2\\b=5×2\\c=3×2\end{array} \right.\)

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}a=4\\b=10\\c=6\end{array} \right.\) (viên bi), (tm đk `a,b,c > 0`)

Vậy số bi của 3 bạn An, Hà, Sơn lần lượt là `4` viên bi, `10` viên bi và `6` viên bi