Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm phải làm trong 1 ngày là x (0< x< 600) 
Gọi số sản phẩm làm được khi tăng năng suất là y (y>0) 

Ta có :` y = x+ 10 (1)`
Thời gian hoàn thành theo qui định là :

`600/ x`(ngày) 
Thời gian làm 400 sản phẩm là:

`400/x` (ngày) 
Thời gian làm 200 sản phẩm còn lại là:

200:y (ngày) 
Ta có:` 400/x + 200/y = 600/x – 1(2)`
Từ (1) và (2), ta có:` 400/x + 200/ (x+ 10) = (600/x) -1 `
`⇔ 400.(x+ 10) + 200.x = 600.(x + 10) - x.(x + 10 ) `
`⇔ 400x + 4000 + 200x = 600x + 6000 - x2 - 10x`
`⇔ x^2 + 10x - 2000 = 0 `
`⇔ x^2 -40x+ 50x - 2000 = 0 `

`⇔ x(x-40) +50(x-40) = 0 `

`⇔ (x+50)(x-40) = 0 `

`⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=40 (T/M)\\x=-50 ( loại)\end{array} \right.\)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày tổ phải sản xuất `40` sản phẩm

Xin hay nhất

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi số sản phẩm tổ phải làm mỗi ngày theo kế hoạch là: `x(sản phẩm)  (ĐK:x∈NN`*`)`

       thời gian tổ hoàn thành công việc theo kế hoạch là: `(600)/x(ngày)`

       thời gian tổ làm `400` sản phẩm đầu là: `(400)/x(ngày)`

       số sản phẩm còn lại là: `600-400=200(sản phẩm)`

       thời gian tổ làm `200` sản phẩm sau là: `(200)/(x+10)(ngày)`

 Vì thực tế tổ hoàn thành công việc trước `1` ngày so với dự định nên ta có pt:

             `(600)/x-((400)/x+(200)/(x+10))=1`

   `<=>  (600)/x-(400)/x-(200)/(x+10)=1`

   `<=>  (600(x+10))/(x(x+10))-(400(x+10))/(x(x+10))-(200x)/(x(x+10))=(x(x+10))/(x(x+10))`

      `=>   600x + 6000 - 400x - 4000 - 200x = x^2+10x`

    `<=>  -x^2 -10x +2000=0`

   `<=>  x^2 + 10x - 2000=0`

   `<=> (x-40)(x+50)=0`

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-40=0\\x+50=0\end{array} \right.\) 

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=40(t/m)\\x=-50(không t/m)\end{array} \right.\) 

      Vậy theo kế hoạch mỗi ngày tổ phải sản xuất `40` sản phẩm