Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi `x` là vận tốc thực của cano `(x>0,` km/h)

Ta có:

`x+6` là vận tốc khi ca nô xuôi dòng

`x-6` là vận tốc khi ca nô ngược dòng

Vì cả đi cả về hết 11 giờ 30 phút nên thời gian cano trên dòng nước là:

`11h30'-7h=4h30'=9/2 h`

Ta có PT

`\frac{36}{x+6}+\frac{36}{x-6}=9/2`

`⇔ \frac{36x-216+36x+216}{x^2-36}=9/2`

`⇔ 9(x^2-36)=144x`

`⇔ x^2-36=16x`

`⇔ x^2-16x-36=0`

`⇔ (x-18)(x+2)=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\ (L)\\x=18\ (TM)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc của cano khi xuôi dòng  là 18+6=24km/h

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc khi xuôi dòng của canô là: `x(km``/h)   (ĐK: x>12)`

        vận tốc thực của canô là: `x-6(km``/h)`

        vận tốc ngược dòng của canô là: `x-6-6=x-12(km``/h)`

        thời gian canô đi xuôi dòng là: `(36)/x(h)`

        thời gian canô đi ngược dòng là: `(36)/(x-12)(h)`

        thời gian canô đi từ `A→B` rồi quay về `A` là: `11` giờ `30` phút - `7` giờ= `4` giờ `30` phút`=4,5` giờ

   Vì canô đi hết `4,5h` nên ta có pt:

               `(36)/x+(36)/(x-12)=4,5`

      `<=> (36(x-12))/(x(x-12))+(36x)/(x(x-12))=(4,5x(x-12))/(x(x-12))`

         `=> 36x - 432 + 36x = 4,5x^2 - 54x`

      `<=>  - 4,5x^2+126x - 432 =0 `

      `<=>  x^2-28x+96=0`

      `<=>  (x-24).(x-4) =0`

      `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-24=0\\x-4=0\end{array} \right.\) 

      `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=24(t/m)\\x=4(không t/m)\end{array} \right.\) 

  Vậy vận tốc xuôi dòng của canô là: `24km``/h`