Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Tóm tắt

$S_{AB}=20km$

$v_{1}=12km/h$

$v_{2}=18km/h$

$t_{2}=15p=0,25h$

$v_{3}(km/h)$

$a, TĐ$

$b,v_{3}=?$

 Bài giải

$a,$

Gọi thời gian đi để hai xe gặp nhau là $t_{1}(h)$

Quãng đường mà xe đi từ A đã đi được cho đến khi gặp nhau là : 

$S_{1}=v_{1}.t_{1}=12t_{1}(km)$

Quãng đường mà xe đi từ B đã đi được cho đến khi gặp nhau là : 

$S_{2}=v_{2}.t_{1}=18t_{1}(km)$

Vì hai xe đi ngược chiều nhau nên khi gặp nhau thì :

$S_{1}+S_{2}=S_{AB}$

$12t_{1}+18t_{1}=20$

$30t_{1}=20$

$t_{1}=\frac{2}{3}h=40p$

$b,$ 

 Khi xe thứ 3 khởi hành thì : 

- Xe thứ nhất đã đi được quảng đường : $S_{AA'}=v_{1}.t_{2}=12.0,25=3(km)$

( Với A' là vị trí của xe thứ nhất lúc này )

Gọi thời gian xe thứ ba đi cho đến khi gặp xe thứ nhất ( đến được điểm C ) là $t_{3}(h)$

- Thời gian đi để gặp xe thứ nhất của xe thứ ba là : $t_{3}=\frac{S_{1'}}{v_{3}-v_{1}}=\frac{3}{v_{3}-12}^{(1)}$ 

- Độ dài quãng đường từ B cho đến điểm đến B' là : $S_{BB'}=v_{2}.(t_{3}+0,25)=18.(t_{3}+0,25)=18t_{3}+4,5(km)$

Vì C là trung điểm của quãng đường từ B đến điểm đến của xe thứ hai lúc xe thứ nhất và xe thứ ba gặp nhau nên : 

$S_{AC}+\frac{1}{2}S_{BB'}=S_{AB}$ 

$v_{3}.t_{3}+\frac{18t_{3}+4,5}{2}=20$

$v_{3}.t_{3}+9t_{3}+2,25=20$

$t_{3}(v_{3}.+9)=17,75$

$t_{3}=\frac{17,75}{v_{3}+9}(h)^{(2)}$

Tà $^{(1)}$ và $^{(2)}$ ⇒$ \frac{3}{v_{3}-12}=\frac{17,75}{v_{3}+9}$

$ 17,75(v_{3}-12)=3(v_{3}+9)$

$17,75v_{3}-213=3v_{3}+27$

$14,75v_{3}=240$

$v_{3}≈16,27km/h$

Đáp án:

Giải thích các bước giải: