Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi số sản phẩm phân xưởng phải làm theo kế hoạch là: `x(sản phẩm)  (ĐK:x∈NN`*`)`

       thời gian phân xưởng hoàn thành công việc theo kế hoạch là: `x/(50) (ngày)`

       số sản phẩm phân xưởng phải làm trong thực tế là: `x+220(sản phẩm)`

       thời gian phân xưởng hoàn thành công việc trong thực tế là: `(x+220)/(50+5)=(x+220)/(55) (ngày)`

  Vì tong thực tế phân xưởng hoàn thành trước `3` ngày so với dự định nên ta có pt:

                `x/(50)-(x+220)/(55)=3`

           `<=> (11x)/(550)-(10(x+220))/(550)=(1650)/(550)`

             `=>   11x - 10x - 2200 = 1650`

           `<=>  x =3850(t``/m)`

       Vậy theo kế hoạch phân xưởng phải sản xuất `3850` sản phẩm

Gọi x là số sản phẩm mà phân xưởng phải làm theo kế hoạch  `(x∈`N*`)`

Số ngày để phân xưởng làm hết số sản phẩm theo kế hoạch là : `x/50 (ngày)`

Số sản phẩm mà mỗi ngày phân xưởng phải làm theo thực tế là : `50+5=55` (sản phẩm)

Vì họ sản xuất hơn cái hoạch gia đình là `220` sản phẩm nên số ngày mà phân xưởng làm hết sản phẩm theo thực tế là : `(x+220)/55` (ngày)

Vì thực tế hoàn thành công việc trước 3 ngày nên ta có phương trình  :

`(x+220)/55 + 3 = x/50`

⇔ `10.(x+220) + 1650 = 11x`

⇔ `10x+2200 + 1650 - 11x =0`

⇔`-x=3850`

⇔`x=3850` (thỏa mãn)

Vậy theo kế hoạch, phân xưởng đó phải sản xuất `3850` sản phẩm