Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là `x` ( km/h ) `( Đk: x > 0 )`

Vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng từ bến A đến bến B là `x + 4` ( km/h )

Vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng từ bến B đến địa điểm C là `x - 4` ( km/h )

Thời gian tàu thủy xuôi dòng từ bến A đến bến B là `160/( x + 4 ) ( h )`

Thời gian tàu thủy ngược dòng từ bến B đến địa điểm C là `144/( x - 4 ) ( h )`

Vì thời gian tàu thủy xôi dòng ít hơn thời gian tàu thủy ngược dòng là `30` phút ( = `1/2` giờ ), ta có phương trình:

`144/( x - 4 ) - 160/( x + 4 ) = 1/2`

`<=> ( 144 ( x + 4 ))/(( x - 4 )( x + 4 )) - ( 160 ( x - 4 ))/(( x - 4 )( x + 4 )) = 1/2`

`<=> ( 144x + 576 )/( x^2 - 16 ) - ( 160x - 640 )/( x^2 - 16 ) = 1/2`

`<=> ( -16x + 1216 )/( x^2 - 16 ) = 1/2`

`<=> -16x + 1216 = 1/2 x^2 - 8`

`<=> -16x + 1216 - 1/2 x^2 + 8 = 0`

`<=> -1/2 x^2 - 16x + 1224 = 0`

`<=> -1/2 ( x^2 + 32x - 2448 ) = 0`

`<=> x^2 + 32x - 2448 = 0`

`<=> ( x^2 - 36x ) + ( 68x - 2448 )= 0`

`<=> x( x - 36 ) + 68 ( x - 36 ) = 0`

`<=> ( x + 68 )( x - 36 ) = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+68=0\\x-36=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-68( ktmđk )\\x=36( tmđk )\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là `36` km/h

Đáp án:

 vận tốc riêng của tàu thủy là 36km/h

Giải thích các bước giải: