Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài2:
    Gọi chiều dài ban đầu của hcn là x (m)(x>0)
Chu vi hcn ( tổng chiều dài và chiều rộng ) là: 120:2 = 60 (m)
Chiều rộng ban đầu là : 60 -x (m)
 Sau khi tăng chiều dài 3m thì độ dài của nó lúc này là : x+3 (m)
Sau khi giảm chiều rộng 5m thì độ dài của nó lúc này là :60-x-5 = 55-x  (m)
Diện tích khu vườn ban đầu là : x(60-x) (m²)
Theo bài ta có pt : 
     (x+3)(55 - x ) = x(60-x) - 125
[ Giaỉ pt ta đc] ⇒ x= $\frac{145}{4}$ (m) (tm đk)
    Chiều rộng ban đầu là : 
        60 - $\frac{145}{4}$ = $\frac{95}{4}$ (m)
Diện tích khu vườn ban đầu là : 
    $\frac{145}{4}$ ×$\frac{95}{4}$ =$\frac{13775}{16}$ (m²)
Vậy ......

Bài 3:
    Gọi chiều dài ban đầu của hcn là x (m)(x>0)
Chu vi hcn ( tổng chiều dài và chiều rộng ) là: 80:2 = 40 (m)
Chiều rộng ban đầu là : 40 -x (m)
 Sau khi tăng chiều dài 3m thì độ dài của nó lúc này là : x+3 (m)
Sau khi tăng chiều rộng 5m thì độ dài của nó lúc này là :40-x+5 = 45-x  (m)
Diện tích khu vườn ban đầu là : x(40-x) (m²)
Theo bài ta có pt : 
       (x+3)(45-x) = x(40-x) + 195 (m²)
[Giaỉ pt ta đc ] ⇒ x=30 (m) (tm đk)
  Chiều rộng hcn là : 40-30=10 (m)
Vậy chiều dài : 30m , chiều rộng 10m
         ~~~~~ Xin bn ctlhn ~~~~~

Đáp án:

Bài 2:

\(\dfrac{{13775}}{{16}}\left( {{m^2}} \right)\)

Bài 3:

Chiều dài bằng 30m và chiều rộng bằng 10m

Giải thích các bước giải:

 Bài 2:

Gọi chiều dài khu vườn là a (a>0;m)

⇒ Chiều rộng khu vườn là

\(\dfrac{{120}}{2} - a = 60 - a\)

⇒ Diện tích ban đầu khu vườn là \(a\left( {60 - a} \right)\) (m²)

Nếu tăng chiều dài lên 3m và giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích mảnh vườn giảm 125m²

\(\begin{array}{l}
\left( {a + 3} \right)\left( {60 - a - 5} \right) = a\left( {60 - a} \right) - 125\\
 \to \left( {a + 3} \right)\left( {55 - a} \right) =  - {a^2} + 60a - 125\\
 \to  - {a^2} + 52a + 165 =  - {a^2} + 60a - 125\\
 \to 8a = 290\\
 \to a = \dfrac{{145}}{4}
\end{array}\)

⇒ Chiều rộng khu vườn là \(\dfrac{{95}}{4}\left( m \right)\)

⇒ Diện tích ban đầu khu vườn là

\(\dfrac{{95}}{4}.\dfrac{{145}}{4} = \dfrac{{13775}}{{16}}\left( {{m^2}} \right)\)

Bài 3:
Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là x (x>0;m)
Chu vi hình chữ nhật là: 80:2 = 40 (m)
⇒ Chiều rộng ban đầu là : 40-x (m)
Nếu tăng chiều dài 3m thì độ dài của nó lúc này là : x+3 
Nếu tăng chiều rộng 5m thì độ dài của nó lúc này là :40-x+5 = 45-x  
Diện tích khu vườn ban đầu là : x(40-x) (m²)
Ta có phương trình
\(\begin{array}{l}
\left( {x + 3} \right)\left( {45 - x} \right) = x\left( {40 - x} \right) + 195\\
 \to  - {x^2} + 42x + 135 =  - {x^2} + 40x + 195\\
 \to 2x = 60\\
 \to x = 30
\end{array}\)
⇒ Chiều dài bằng 30m và chiều rộng bằng 10m