Đáp án:

`55. 59`

`56. 5115`

Giải thích các bước giải:

`55`

Vì số đó là số có `2` chữ số nên ta đặt số đó `overline(ab)`.

- Vì `overline(ab)÷2` dư `1` nên `ab+1` chia hết cho `2`.

- Vì `overline(ab)÷3` dư `2` nên `ab+1` chia hết cho `3`.

- Vì `overline(ab)÷4` dư `3` nên `ab+1` chia hết cho `4`.

- Vì `overline(ab)÷5` dư `4` nên `ab+1` chia hết cho `5`.

`=>overline(ab)+1` chia hết cho `2,3,4` và `5`.

Ta có số nhỏ nhất chia hết cho `2,3,4` và `5` là `60`.

Vậy `overline(ab)+1=60`. Mà đề bài cho một số có `2` chữ số với `60` là số nhỏ nhất nên ta chỉ có một giá trị thỏa mãn đề bài.

`=>overline(ab)+1=60`

`=>overline(ab)=60-1`

`=>overline(ab)=59`

Vậy giá trị của bài toán là `59`.

`56`

Ta gọi số đó là `overline(abcd)`.

Để `overline(abcd)` chia hết cho `5` thì `d=0` và `5`.

Vì khi đọc người và đọc xuôi đều không thay đổi nên `a=d=0` và `5`.

Mà `0` không thể nằm ở hàng nghìn nên `a=d ne 0`.

Vậy `a=d=5`.

Để `overline(abcd)` chia hết cho `3` thì `a+b+c+d` chia hết cho `3`.

Thế số vào ta có:

`5+b+c+5` chia hết cho `3`.

`=>10+b+c` chia hết cho `3`

`=>1+0+b+c` chia hết cho `3`.

`=>1+b+c` chia hết cho `3`.

Vì `1+b+c` chia hết cho `3` nên `1+b+c=3`

`=>b+c=3-1`

`=>b+c=2`

`=>b+c=1+1`

Vậy `b=c=1`.

`=>overline(abcd)=5115`

Vậy số cần tìm là `5115`.