Đáp án:Vận tốc ô tô xuất phát từ $A: 40km/h$

             Vận tốc ô tô xuất phát từ $B:60km/h$

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc ô tô xuất phát từ $A$ đi đến $B$ là $x,$ vận tốc ô tô xuất phát từ $B$ đi đến $A$ là $y(x,y>0)$

Ô tô từ $A$ đi sớm  hơn ô tô từ $B$ là:

$$8h25-8h=25(phút)=\dfrac5{12}(h)$$

Quãng đường ô tô đi từ $A$ đi trước ô tô đi từ $B$ là:

$$\dfrac5{12}x(km)$$

$\to$Quãng đường còn lại là:

$$100-\dfrac5{12}x(km)$$

Thời gian hai ô tô gặp nhau là:

$$\dfrac{100-\dfrac5{12}x}{x+y}$$

Vì hai ô tô gặp nhau ở giữa quãng đường

$\to \dfrac{100-\dfrac5{12}x}{x+y}\cdot y=\dfrac12\cdot 100$

$\to \dfrac{100-\dfrac5{12}x}{x+y}\cdot y=50$

Theo bài ta có:

$\begin{cases}y=x+20\\ \dfrac{100-\dfrac5{12}x}{x+y}\cdot y=50\end{cases}$
$\to\begin{cases}y=x+20\\ \dfrac{100-\dfrac5{12}x}{x+x+20}\cdot (x+20)=50\end{cases}$

$\to\begin{cases}y=60\\ x=40\text{ do x>0}\end{cases}$

Đáp án: vận tốc ôtô thứ nhất 40km/h

               vận tốc ôtô thứ hai 60km/h

Giải thích các bước giải:

 gọi x(km/h) là vận tốc ôtô thứ nhất đi từ a đến b (x>0)

      vận tốc ôtô thứ hai: x+20 (km/h)

 biết rằng hai xe gặp nhau ở giữa quãng đường nên quãng đường mỗi xe là 100/2 =50(km)

Thời gian ôtô thứ nhất đi được: 50/x (h)

Thời gian ôtô thứ hai đi được: 50/x+20(h)

Thời gian ôtô thứ nhất đi được là 25phút=5/12h và thời gian để gặp ôtô thứ hai, ta có phương trình:

                           50/x +5/12=50/x+20

                ⇔600(x+20)-5x(x+20)= 600x

                ⇔600x+12000 -5x²-100x=600x

                  ⇔-5x²-100x+12000=0

                  ⇔5x²+100x-12000=0

                  ⇔x²+20x-2400=0

      Δ'=10²+2400=2500>0

⇒√Δ'=50

⇒  x1=-10+50=40 (nhận)

      x2=-10-50=-60 (loại)

vậy vận tốc của ôtô thứ nhất là 40km/h

       vận tốc ôtô thứ hai là 60km/

CHÚC BẠN HỌC TỐT >ω<