Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 bài 1

$x^{4}$-$x^{2}$-12=0

đặt $x^{2}$ =t  (t≥0)

ta được t²-t-12=0

          ⇔t²-4t+3t-12=0

          ⇔t(t-4)+3(t-4)=0

          ⇔(t-4)(t+3)=0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=4  (nhận)\\x=-3  (loại)\end{array} \right.\)

⇒$x^{2}$ =4

⇔x=±2

bài 2

a)  $x^{2}$ -3x+3m-1=0

Δ=9-4(3m-1)

  =9-12m+4

  =-12m+13

để phương trình có hai nghiệp kép hay hai nghệm phân biệt thì

    Δ≥0

⇒-12m+13≥0

⇒m≤$\frac{13}{12}$

b) với  m≤$\frac{13}{12}$, ta áp dụng vi ét cho phương trình ta được 

          $\left \{ {{x1+x2=3} \atop {x1x2=3m-1}} \right.$

từ x1+x2=3⇒x1=3-x2

theo đầu bài ta có $\sqrt[]{x2}$=2x1

                          ⇔$\sqrt[]{x2}$=2(3-x2)

                          ⇔$\sqrt[]{x2}$=6-2*x2

                          ⇔2*x2+$\sqrt[]{x2}$-6=0

                          ⇔2*x2+4$\sqrt[]{x2}$-3$\sqrt[]{x2}$-6=0

                          ⇔2$\sqrt[]{x2}$($\sqrt[]{x2}$+2)-3($\sqrt[]{x2}$+2)=0

                          ⇔($\sqrt[]{x2}$+2)(2$\sqrt[]{x2}$-3)=0

 vì $\sqrt[]{x2}$≥0        nên $\sqrt[]{x2}$+2>0

        2>0

mà ($\sqrt[]{x2}$+2)(2$\sqrt[]{x2}$-3)=0

⇒2$\sqrt[]{x2}$-3=0

⇔$\sqrt[]{x2}$=$\frac{3}{2}$

⇔x2=±$\frac{9}{4}$  

thay x2=-$\frac{9}{4}$  vào phuonge trình ban đầu ta được 

          $\frac{81}{16}$+$\frac{27}{4}$+3m-1=0

      ⇔m=$\frac{-173}{16}$   (thỏa mãn)

thay x2= $\frac{9}{4}$  vào phuonge trình ban đầu ta được 

          $\frac{81}{16}$-$\frac{27}{4}$+3m-1=0

      ⇔m=$\frac{43}{16}$  (loại)

vậy  m=$\frac{-173}{16}$ thì $\sqrt[]{x2}$=2x1

xin 5 sao và ctlhn nha