Đáp án:

 `375cm^2`

Giải thích các bước giải:

Theo hình minh họa ta có `:` $\begin{cases} AB=2a\\CD=3a\end{cases}$

Ta có `:` 

`S_{\text(hình thang)}=1/2 xx (2a+3a)xxh=1/2 xx5 xx axxh`

`S_{text(hình chữ nhật)}=3 xx a xxh`

Lại có `:` `S_{text(hình chữ nhật)}-S_{text(hình thang)}=75`

`=>` `(3xxa xx h)-(1/2 xx 5xxa xx h)=75`

`=>` `3 xx a xxh -5/2 xx a xxh=75`

`=>` `1/2 xx a xxh=75`

`=>` `a xx h=150`

`=>` `S_{\text(hình thang)}=1/2 xx 5xxa xxh=1/2 xx5 xx150=375(cm^2)`

Vậy `:` `S_{\text(hình thang)}=375cm^2`

Nếu mở rộng đáy nhỏ bằng `1/2` độ dài đáy nhỏ và giữ nguyên đáy lớn thì hình thang trở thành hinh vuông 

=> Tỉ số giữa đáy lớn và đáy nhỏ là `3/2`

`75m^2` ứng với :

`{3 + 2}/1 = 5/1` ( diện tích hình thang )

=> Diện tích hình thang là :

`75 × 5/1 = 375 ( m^2 )`

                 Đáp số : `375 m^2`

`#dtkc`