Đáp án:

Mỗi gói cà phê có giá $12000$ (đồng)

Mỗi gói đường có giá $6000$ (đồng)

Giải thích các bước giải:

Gọi giá của một gói cà phê là $x$ (đồng), giá của một gói đường là $y$ (đồng), $(x,y>0)$, theo bài ra ta có:

Tổng số tiền của cả hai đơn hàng là:

$100000-4000=96000$ (đồng)

Đơn hàng của mẹ Nam có giá trị là:

$3x+2y$ (đồng)

Đơn hàng của ông hàng xóm có giá trị là:

$2x+4y$ (đồng)

Vì hai đơn hàng có giá trị bằng nhau nên:

$3x+2y=2x+4y$

$⇔ x-2y=0$ $(1)$

Tổng số tiền của cả hai đơn hàng là: (theo $x$ và $y$)

$5x+6y=96000$ (đồng) $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l}x-2y=0\\5x+6y=96000\end{array} \right.$

$⇔ \left\{ \begin{array}{l}x=12000\\y=6000\end{array} \right.$ (thỏa mãn)

Gọi $x, y$ (nghìn đồng) là số tiền mỗi gói cà phê và đường ($x, y>0$)

Đơn hàng của mẹ Nam hết $3x+2y$ nghìn đồng 

Đơn hàng của ông hàng xóm hết $2x+4y$ nghìn đồng 

Hai đơn hàng có cùng tổng tiền nên ta có:

$3x+2y=2x+4y$

$\to x-2y=0$                   $(1)$

Đưa $100$ nghìn đồng, thừa $4$ nghìn đồng nên ta có:

$4+3x+2y+2x+4y=100$

$\to 5x+6y=96$              $(2)$

$(1)(2)\to x=12; y=6$ (TM)

Vậy giá một gói cà phê là $12000$ đồng, đường là $6000$ đồng