Đáp án:

`a,`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :

`hat{xOy} < hat{xOz}`

`-> Oy` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Oz` `(1)`

`-> hat{xOy} + hat{yOz} = hat{xOz}`

`-> hat{yOz} = hat{xOz} - hat{xOy}`

`-> hat{yOz} = 80^o - 40^o`

`-> hat{yOz} = 40^o`

$\\$

$b,$

Có : `hat{xOy} = 40^o, hat{yOz} =40^o`

`-> hat{xOy} = hat{yOz} = 40^o` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`-> Oy` là tia phân giác của `hat{xOz}`

$\\$

$c,$

Vì `Ot` là tia đối của `Ox`

`-> hat{xOt} = 180^o`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :

`hat{xOy} < hat{xOt}`

`-> Oy` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Ot`

`-> hat{xOy} + hat{yOt} = hat{xOt}`

`-> hat{yOt} = hat{xOt} - hat{xOy}`

`-> hat{yOt} = 180^o - 40^o`

`-> hat{yOt} = 140^o`

$\\$

$d,$

Vì đường tròn tâm `O` có bán kính `3cm`

`-> OM = ON = 3cm`

$\bullet$ `N` nằm trên tia `Ox`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :

`ON < OP`

`-> N` nằm giữa `O` và `P`

`-> ON + NP= OP`

`-> NP = OP - ON`

`-> NP = 7 - 3`

`-> NP = 4cm`

$\bullet$ `N` nằm trên tia `Oy`

Có : `P` thuộc `Ox`

Có : `N` thuộc `Ot`

mà `Ox` và `Ot` là 2 tia đối nhau

`-> ON` và `OP` là 2 tia đối nhau

`-> O` nằm giữa `N` và `P`

`-> ON + OP = NP`

`-> NP = 3 + 4`

`-> NP = 7cm`

$\begin{array}{l}a)\ \text{Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$ có}\\\widehat{xOy}=40^\circ<\widehat{xOz}=80^\circ\\\to\text{Tia $Oy$ nằm giữa tia $Ox$ và tia $Oz$}\\\to\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\\\to 40^\circ+\widehat{yOz}=80^\circ\\\to\widehat{yOz}=40^\circ\\\,\\b)\ \text{Ta có : $\widehat{xOy}=\widehat{yOz}=\dfrac{\widehat{xOz}}2$}\\\to\text{Tia $Oy$ là tia phân giác của $\widehat{xOz}$}\\\,\\c)\ \text{Tia $Ox$ và tia $Ot$ đối nhau $\to\widehat{xOt}=180^\circ$}\\\text{Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$ có}\\\widehat{xOy}=40^\circ<\widehat{xOt}=180^\circ\\\to\text{Tia $Oy$ nằm giữa tia $Ox$ và tia $Ot$}\\\to\widehat{xOy}+\widehat{yOt}=\widehat{xOt}\\\to 40^\circ+\widehat{yOz}=180^\circ\\\to\widehat{yOz}=140^\circ\\\,\\d)\\\rm TH_1:\text{Điểm N $\in$ tia $Ox$}\\\text{- Vì N $\in$ (O; 3cm) nên ON = 3cm}\\\text{- Trên tia $Ox$ có ON = 3cm < OP = 4cm}\\\to\text{N nằm giữa O và P}\\\to\rm ON+NP=OP\\\to\rm 3+NP=4\\\to\rm NP=1cm\\\,\\\rm TH_2:\text{Điểm N $\in$ tia $Ot$}\\\text{- Ta có : Tia $Ox$ và tia $Ot$ đối nhau $\quad(1)$}\\\text{- Điểm P $\in$ tia $Ox\to$ Tia OP và tia $Ox$ trùng nhau $\quad(2)$}\\\text{- Điểm N $\in$ tia $Ot\to$ Tia ON và tia $Ot$ trùng nhau $\quad(3)$}\\\text{- Từ (1), (2) và (3) $\to$ Tia ON và tia OP đối nhau}\\\to\rm ON+OP=NP\\\to\rm 3+4=NP\\\to\rm NP=7cm \end{array}$