Đáp án:

B. $5 \%$

Giải thích các bước giải:

Sơ đồ phản ứng:

$\left\{ \begin{gathered} Mg \hfill \\ Fe \hfill \\ FeC{O_3} \hfill \\ \end{gathered} \right.\xrightarrow[{HN{O_3}:\,\,0,36\,\,mol}]{{NaHS{O_4}:1,74\,\,mol}}Z\left\{ \begin{gathered} F{e^{2 + }} \hfill \\ F{e^{3 + }} \hfill \\ M{g^{2 + }} \hfill \\ N{a^ + } \hfill \\ NH_4^ + \hfill \\ SO_4^{2 - } \hfill \\ \end{gathered} \right. + Y\left\{ \begin{gathered} C{O_2} \hfill \\ {N_2}O \hfill \\ {H_2} \hfill \\ \end{gathered} \right. + {H_2}O$

Tỉ lệ mol $N O: N_{2}=2: 1$ nên quy chung thành một khí là ${N_2}O$

Quy đổi hỗn hợp ban đầu thành: $\left\{ \begin{gathered} Mg:x\,\,mol \hfill \\ Fe:y\,\,mol \hfill \\ C{O_3}:z\,\,mol \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Gọi số mol của $NH_4^ + $ là $t$

Bảo toàn nguyên tố $N$: ${n_{HN{O_3}}} = {n_{NH_4^ + }} + 2{n_{{N_2}O}}$

                                         $\to {n_{{N_2}O}} = \dfrac{{0,36 - y}}{2}\,\,mol$

Bảo toàn nguyên tố $C$: ${n_{C{O_2}}} = {n_{C{O_3}}} = z\,\,mol$

Ta có: ${m_Y} = {m_{C{O_2}}} + {m_{{N_2}O}} + {m_{{H_2}}}$

$ \to 44z + \dfrac{{0,36 - y}}{2}.44 + 0,0525.2 = 10,335$

$ \to 44z - 22y = 2,31\,\,\,(1)$

Bảo toàn e:

${n_{e\,\,nhận}} = 2{n_{C{O_3}}} + 2{n_{{H_2}}} + 8{n_{NH_4^ + }} + 8{n_{{N_2}O}}\,\,\,\,\,$

$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2z + 2.0,0525 + 8y + 8\dfrac{{0,36 - y}}{2}$

$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 4y + 2z + 1,545\,\,mol\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,$

Bảo toàn điện tích:

${n_{e\,\,nhận}} + {n_{N{a^ + }}} + {n_{NH_4^ + }} = 2{n_{SO_4^{2 - }}}$

$\to 4y + 2z + 1,545 + 1,74 + y = 2.1,74$

$ \to 5y + 2z = 0,195\,\,(2)$

Từ (1) và (2) suy ra: $\left\{ \begin{gathered} y = 0,015 \hfill \\ z = 0,06 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Ta có: $\left\{ \begin{gathered} {m_X} = 12,72 \hfill \\ {m_{cr}} = 13,2 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

$ \to \left\{ \begin{gathered} 24x + 56y = 12,72 - 0,06.60 \hfill \\ 40x + 80y = 13,2 \hfill \\ \end{gathered} \right. \to \left\{ \begin{gathered} x = 0,03 \hfill \\ y = 0,15 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

$ \to {m_{Mg}} = \dfrac{{0,03.24}}{{12,72}}.100\%  = 5,66\% $