Giúp mik câu 8c với ạ tại mik chỉ làm đc mấy câu kiaBài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). ve dưong tròn (O) đưong kinh AC, dưởng trồn (0) cắt BC tại D
Lời giải 1 :
c)Gọi M là giao điểm của AF và BC
xét (O): góc ADC= góc AEC = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
tam giác AKC có AE và CD là 2 đg cao cắt nhau tại M
=>M là trực tâm của tam giác AKC
=> KM là đg cao thứ 3 => KM vuông góc với AC
=> KM // AB (cùng vuông góc với AC)
=> góc KMF= góc BAM (đồng vị)
ta có góc BHD =góc OHC (cmt)
góc BHD+góc DHM = 90
góc OHC + góc MHC=90
=> góc DHM = góc MHC
=>HM là tia phân giác trong tam giác DHC
=>DM/MC = HD/ HC (tính chất phân giác trong) (1)
ta có BH vuông góc với HM
=> BH là tia phân giác ngoài tam giác DHC
=>HD/ HC = BD/BC (tính chất phân giác ngoài) (2)
từ (1) và (2) => DM/MC = BD/BC (cùng = HD/ HC )
=>DM/ BD = MC/BC (giải thích chỗ này chút nhó, khúc này mình đảo á)
mà DM/BD = KM/AB (định lí Talet giữa tam giác KDM và tam giác BDA)
mà MC/BC = MF /AF ( định lí Talet giữa tam giác MFC và tam giác BAM)
=>KM/ AB = MF /AF ( cùng =DM/ BD = MC/BC)
xét tam giác KMF và tam giác BFA
góc FMK =góc FAB (cmt)
KM/ AB = MF /AF (cmt)
=>tam giác KFM và tam giác BFA (c-g-c)
=> góc KFM = góc BFA
mà 2 tia FB, KF cùng nằm 1 phía, cùng tạo với tia AF thành 2 góc = nhau)
=> B, K, F thẳng hàng (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
c)Gọi M là giao điểm của AF và BC
xét (O): góc ADC= góc AEC = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
tam giác AKC có AE và CD là 2 đg cao cắt nhau tại M
=>M là trực tâm của tam giác AKC
=> KM là đg cao thứ 3 => KM vuông góc với AC
=> KM // AB (cùng vuông góc với AC)
=> góc KMF= góc BAM (đồng vị)
ta có góc BHD =góc OHC (cmt)
góc BHD+góc DHM = 90
góc OHC + góc MHC=90
=> góc DHM = góc MHC
=>HM là tia phân giác trong tam giác DHC
=>DM/MC = HD/ HC (tính chất phân giác trong) (1)
ta có BH vuông góc với HM
=> BH là tia phân giác ngoài tam giác DHC
=>HD/ HC = BD/BC (tính chất phân giác ngoài) (2)
từ (1) và (2) => DM/MC = BD/BC (cùng = HD/ HC )
=>DM/ BD = MC/BC (giải thích chỗ này chút nhó, khúc này mình đảo á)
mà DM/BD = KM/AB (định lí Talet giữa tam giác KDM và tam giác BDA)
mà MC/BC = MF /AF ( định lí Talet giữa tam giác MFC và tam giác BAM)
=>KM/ AB = MF /AF ( cùng =DM/ BD = MC/BC)
xét tam giác KMF và tam giác BFA
góc FMK =góc FAB (cmt)
KM/ AB = MF /AF (cmt)
=>tam giác KFM và tam giác BFA (c-g-c)
=> góc KFM = góc BFA
mà 2 tia FB, KF cùng nằm 1 phía, cùng tạo với tia AF thành 2 góc = nhau)
=> B, K, F thẳng hàng (đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK