Câu `82:`

`2x^2+x-3=0`

`<=> 2x^2-2x+3x-3=0`

`<=> 2x.(x-1)+3.(x-1)=0`

`<=> (2x+3).(x-1)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{3}{2}\\x=1\end{array} \right.\) 

`to S.P=-3/2 . 1 = -3/2`

Câu `83:`

Thay `x=-2` vào phương trình ta được :

`(-2)^2-2(m+1).(-2)-2m-4=0`

`<=> 4+4(m+1)-2m-4=0`

`<=> 4+4m+4-2m-4=0`

`<=> 2m+4=0`

`<=> 2m=-4`

`<=> m=-2`

`to` Phương trình trở thành : 

`x^2-2(-2+1)x-2.(-2)-4=0`

`<=> x^2+2x+4-4=0`

`<=> x^2+2x=0`

`<=> x.(x+2)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-2\end{array} \right.\) 

Vậy nghiệm còn lại của phương trình là : `x=0`

Câu `82:`

`2x^2 + x - 3  = 0`

`<=> 2x^2 - 2x + 3x - 3 = 0`

`<=> 2x . (x - 1) + 3 . (x-1) = 0`

`<=> (x-1) . (2x+3)= 0`

`<=> x-1=0` hoặc `2x+3=0`

`+)x-1=0<=>x=1`

`+)2x+3=0<=>2x=-3<=>x =(-3)/2`

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S = { 1  ;(-3)/2}`

Do đó ta có :

`S . P = (1 + (-3)/2) . (1 . (-3)/2)`

`<=> S. P =( -1)/2 . (-3)/2`

`<=> S.P = 3/4`

`->` Chọn đáp án `B`

Câu `83:`

Vì phương trình đã cho có một nghiệm `x = -2` nên ta có :

`(-2)^2 - 2. (m+1). (-2) - 2m - 4  =0`

`<=> 4 + 4 . (m+1) - 2m -4 = 0`

`<=> 4 + 4m + 4 - 2m -4  = 0`

`<=> 4m - 2m = 0 - 4 - 4  +4`

`<=> 2m = -4`

`<=> m = -2`

Khi đó, phương trình đã cho trở thành :

`x^2 - 2 . (-2 + 1)  . x - 2 . (-2) - 4  =0`

`<=> x^2  + 2x + 4 - 4  =0`

`<=> x^2 + 2x = 0`

`<=> x . (x+2) = 0`

`<=> x = 0` hoặc `x+2=0`

`+)x=0`

`+)x+2=0<=>x=-2`

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S = {0;-2}`

`->` Nghiệm còn lại của phương trình là `0`

`->` Chọn đáp án `B`