Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox và có vị trí cân bằng O. Tần số góc của dao động là 3 rad/s. Lúc đầu chất điểm có tọa độ x0 = 4 cm và vận tốc
Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox và có vị trí cân bằng O. Tần số góc của dao động là 3 rad/s. Lúc đầu chất điểm có tọa độ x0 = 4 cm và vận tốc v0 = 12 căn3 cm/s .Hãy viết phương trình dao động của chất điểm và tính tốc độ của chất điểm khi nó qua vị trí cân bằng.
Lời giải 1 :
Bạn xem hình
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
$\begin{align}
& x=8cos(3t-\frac{\pi }{3}) \\
& {{v}_{max}}=24cm/s \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$\omega =3rad/s;{{x}_{0}}=4cm;{{v}_{0}}=12\sqrt{3}cm;$
biên độ dao động:
$\begin{align}
& {{A}^{2}}={{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}} \\
& \Rightarrow A=\sqrt{{{4}^{2}}+\dfrac{{{(12\sqrt{3})}^{2}}}{{{3}^{2}}}}=8cm \\
\end{align}$
pha ban đầu:
$cos\varphi =\dfrac{{{x}_{0}}}{A}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow \varphi =\pm \dfrac{\pi }{3}$
Mà vận tốc ban đầu >0 $\Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{3}$
phương trình:
$x=8cos(3t-\dfrac{\pi }{3})$
tốc độ cực đại:
${{v}_{max}}=\omega .A=3.8=24cm/s$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK