Hình nha

- Lý thuyết

1. Phần tử của tập hợp

Ví  dụ: A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4

Các số 0,1,2,3 là các phần tử của tập hợp

Kí hiệu: 1∈A1∈A đọc là 1 thuộc A hoặc 1 là phần tử của A

             5∉A5∉A đọc là 5 không thuộc A hoặc 5 không là phần tử của A

2. Cách viết một tập hợp

Để viết 1 tập hợp, thường có 2 cách:

+  Liệt kê các phân tử của tập hợp

Ví dụ, A={0;1;2;3;4}A={0;1;2;3;4}, B={a;b;c}B={a;b;c}

+ Chỉ ra tính chất đặc trưng cho tập hợp

A={x∈N|x<5}A={x∈N|x<5}, N là tập hợp các số tự nhiên

Tính chất đặc trưng cho các phần tử x của tập hợp A đó là x∈Nx∈Nvà x<5x<5  

 Lưu ý:

-        Các phần tử được viết trong dấu { }.

-         Các phần tử được liệt kê một lần không kể thứ tự liệt kê

-        Các phần tử cách nhau bởi dấu “;”

3.    Mối quan hệ giữa các tập hợp

- Tập hợp con

Khái niệm: Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A là con của tập hợp B

Kí hiệu A⊂B,B⊃A

- Hai tập hợp bằng nhau nếu A⊂B,B⊂AA⊂B,B⊂A thì A=B

- Giao của 2 tập hợp

Khái niệm: giao của 2 tập hợp A và B là 1 tập hợp gồm các phần tử chung của 2 tập hợp đó

Kí hiệu A∩B

4.    Một số tập hợp thường gặp

- Tập hợp số tự nhiên

Kí hiệu N:  N={0;1;2;3;4…}N={0;1;2;3;4…}   

- Tập hợp số tự nhiên khác 0

Kí hiệu N∗={1;2;3;4…}N∗={1;2;3;4…}

- Tập hợp rỗng

Tập hợp số tự nhiên sao cho x+10=8 là tập hợp rỗng ( không có x thỏa mãn)

Tập hợp rỗng kí hiệu là ∅∅

Lưu ý: một tập hợp có thể có 1 phần tử, nhiều phần tử, vô số phần tử (tập hợp số tự nhiên N) hoặc không có phần tử nào (tập hợp rỗng)