Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta thấy : 

`18 - 3` = `15` 

`48 - 18` = `30`

`93 - 48` = `45`

`153 - 93` = `60` ( đều là số chia hết cho 15 )

........................................( đều là những số chia hết cho `15` tăng dần ) 

`⇒` Vậy quy luật của dãy trên là :

`3` = `3 + 15 × 0 `

`18` = `3 + 15 × 1`

`48` = `3 + 15 × 3`

`93` = `3 + 15 × 6`

`153` = `3 + 15 × 10`

........................................

`⇒` Vậy số hạng thứ `n` của dãy được tính theo quy luật trên là : 

`n` = ` 3 + 15 × 0 + 15 × 1 + ...... + 15 × ( n + 1 ) ` = `3 + 15 × ( 0 + 1 + ..... + ( n + 1 ))`

`⇒` Vậy số hạng thứ `100` của dãy số đó là : 

 `3 + 15 × ( 0 + 1 + ... + 99 ) ` 

Mà `15 × ( 0 + 1 + ... + 99 )` = ` (1 + 99 )` × `99` : `2` = `4950`

`⇒` `3 + 15 × 4950 ` = `3  + 74250 ` = `74253`

Ta có: Số hạng thứ 1:           3 + 15 x 0=3

          Số hạng thứ 2:           3 + 15 x 1=18

          Số hạng thứ 3:           3 + 15 x 1 + 15 x 2=48

          Số hạng thứ 4:           3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3= 93

          Số hạng thứ 100:       3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 +...+ 15 x 99 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3 +...+ 99)

= 3 + 15 x (99 + 1) x 99 : 2 = 74253

Chúc bạn học tốt 

#Huey