Đáp án:

Bài `1`

`1,`

`(-5)/7 × 2/11 + (-5)/7 × 9/11 + 1 5/7`

`= (-5)/7 × (2/11 + 9/11) + 12/7`

`= (-5)/7 × 1 + 12/7`

`= (-5)/7 + 12/7`

`= 1`

`2,`

`6/7 + 5/8 ÷ 5 - 3/16 × (-2)^2`

`= 6/7 + 1/8 - 3/16 × 4`

`= 6/7 + 1/8 - 3/4`

`= 55/56 - 3/4`

`= 13/56`

`c,`

`2/3 + 1/3 × (-4/9 + 5/6) ÷ 7/12`

`= 2/3 + 1/3 × 7/18 ÷ 7/12`

`= 2/3 + 7/54 ÷ 7/12`

`= 2/3 + 2/9`

`= 8/9`

Bài `2`

`a,`

`(3/4x + 2 1/2) × (-2)/3 = 1/8`

`-> 3/4x + 8/4 = 1/8 ÷ (-2)/3`

`-> 3/4x + 8/4 = (-3)/16`

`-> 3/4x = (-3)/16 - 8/4`

`-> 3/4x = (-35)/16`

`-> x = (-35)/16 ÷ 3/4`

`-> x = (-35)/12`

Vậy `x = (-35)/12`

`b,`

`1/3x - 0,5x = 0,75`

`-> (1/3 - 0,5)x = 0,75`

`-> (-1)/6x = 0,75`

`-> x= 0,75 ÷ (-1)/6`

`-> x = (-9)/2`

Vậy `x= (-9)/2`

Bài `3`

Cuối năm có `5` học sinh đạt loại giỏi nên chiếm số hoc sinh cả lớp là :

`1/3 - 2/9 = 1/9` (Tổng số học sinh cả lớp)

Số học sinh lớp `6A` là :

`5 ÷ 1/9 = 45` (Học sinh)

Vậy lớp `6A` có `45` học sinh

Bài `4`

`a,`

Vì `hat{xOy}` là góc bẹt

`-> hat{xOy} = 180^o`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Oy` có :

`hat{yOt} < hat{xOy}`

`-> Ot` nằm giữa 2 tia `Oy` và `Ox`

`-> hat{yOt} + hat{xOt} = hat{xOy}`

`-> hat{xOt} = hat{xOy} - hat{yOt}`

`-> hat{xOt} = 180^o - 60^o`

`-> hat{xOt} = 120^o`

`b,`

Vì `Om` là tia phân giác của `hat{yOt}`

`-> hat{tOm} = 1/2 hat{yOt} = 1/2 . 60^o`

`-> hat{tOm} = 30^o`

Vì `On` là tia phân giác của `hat{xOt}`

`-> hat{tOn} = 1/2 hat{xOt} = 1/2 . 120^o`

`-> hat{tOn} = 60^o`

Ta có : `hat{tOm} + hat{tOn} = 30^o + 60^o`

`-> hat{tOm} + hat{tOn} = 90^o`

hay `hat{tOm}` và `hat{tOn}` là 2 góc phụ nhau

Bài `1:`

`1) (-5)/7 . 2/11 + (-5)/7 . 9/11 + 1 5/7`

` = (-5)/7 . (2/11 + 9/11) + 1 + 5/7`

` = (-5)/7 . 1 + 5/7 + 1`

` = (-5)/7 + 5/7 + 1`

` = 0  + 1`

`2) 6/7 + 5/8 : 5 - 3/16 . (-2)^2`

` = 6/7 + 5/8 . 1/5 - 3/16 . 4`

` = 6/7 + 1/8 - 3/4`

` = 48/56 + 7/56 - 42/56`

` = 13/56`

`3) 2/3 + 1/3 . (-4/9 + 5/6 ) : 7/12`

` = 2/3 + 1/3 . 7/18 : 7/12`

` = 2/3 + 7/54  : 7/12`

` = 2/3 + 2/9`

` = 8/9`

Bài `2:`

`a) (3/4x + 2 1/2) . (-2)/3 = 1/8`

`=> 3/4x + 2 1/2 = 1/8 : (-2)/3`

`=> 3/4x + 5/2 = (-3)/16`

`=> 3/4x = (-3)/16 - 5/2`

`=> 3/4x = -43/16`

`=> x = -43/16 : 3/4`

`=> x = -43/12`

Vậy `x = -43/12`

`b) 1/3x . - 0,5x = 0,75`

`=> x . (1/3 - 0,5) = 0,75`

`=> -1/6x = 3/4`

`=> x  = 3/4  : (-1)/6`

`=> x = -9/2`

Vậy `x= (-9)/2`

Bài `3:`

`5` học sinh tương ứng với :

`1/3 - 2/9 = 1/9` (số học sinh cả lớp)

Số học sinh lớp `6A` là :

`5  : 1/9 = 45` (học sinh)

  Đáp số `45` học sinh

Bài `4:`

`a)`

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia `xy` có `\hat{yOt} < \hat{xOy} (do\ 60^o < 180^o)`, do đó tia `Ot` nằm giữa hai tia `Ox` và `Oy`

`=> \hat{tOy} + \hat{xOt} = \hat{xOy}`

`=> \hat{xOt} = \hat{xOy} - \hat{tOy}`

`=> \hat{xOt} = 180^o - 60^o`

`=> \hat{xOt} = 120^o`

`b)`

`\hat{mOt}` và `\hat{tOn}` là hai góc kề nhau vì có cạnh nằm trên tia `Ot` chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng `Ox` và `Oy` có bờ chứa cạnh chung.

Ta có :

`Om` là tia phân giác của `\hat{yOt}` nên `\hat{mOt} = 1/2 . \hat{tOy}`

`On` là tia phân giác của `\hat{xOt}` nên `\hat{nOt} = 1/2 . \hat{xOt}`

Do đó, `\hat{mOt} + \hat{nOt} = 1/2 . hat{tOy} + 1/2 . \hat{xOt}`

`=> \hat{mOt} + \hat{nOt} = 1/2. (\hat{tOy} + \hat{xOt})`

`=> \hat{mOt} + \hat{nOt} = 1/2 . \hat{xOy}`

`=> \hat{mOt} + \hat{nOt} = 1/2 . 180^o`

`=> \hat{mOt} + \hat{nOt} = 90^o`

`=> \hat{mOt}` và `\hat{nOt}` là hai góc phụ nhau