Đáp án:

Đội $I$: $28$ ngày

Đội $II$: $21$ ngày 

Giải thích các bước giải:

Gọi `x;y` (ngày) lần lượt là số ngày đội $I$ và đội $II$ làm một mình thì xong công việc `(x;y>12)`

Trong $1$ ngày đội $I$ làm được: `1/x` (công việc)

Trong $1$ ngày đội $II$ làm được: `1/y` (công việc)

Vì hai đội cùng làm xong công việc trong $12$ ngày nên:

`\qquad {12}/x+{12}/y=1` `(1)`

Hai đội làm trong $8$ ngày được: `8/x+8/y` (công việc)

Đội $II$ làm trong $3,5$ ngày với năng suất gấp đôi thì được:

`\qquad 3,5 . 2/y=7/y` (công việc)

Ta có phương trình:

`\qquad 8/x+8/y+7/y=1`

`<=>8/x+{15}/y=1` $(2)$

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:

$\quad \begin{cases}\dfrac{12}{x}+\dfrac{12}{y}=1\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{15}{y}=1\end{cases}$

Giải hệ phương trình ta được:

$\quad \begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{28}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{21}\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x=28\\y=21\end{cases}\ (thỏa\ đk)$

Vậy:

+) Đội $I$ làm một mình thì xong công việc trong $28$ ngày

+) Đội $II$ làm một mình thì xong công việc trong $21$ ngày

Gọi x, y là số ngày đội 1, đội 2 làm xong công việc là x(ngày ) và y( ngày ) ( x>12,y>12)

 Trong 1 ngày đội 1 làm đc số công việc là : 
$\frac{1}{x}$( cv) 
Trong 1 ngày đội 2 làm dc số công việc là :

$\frac{1}{y}$(cv) 

Trong 1 ngày cả 2 đội làm đc số công việc là
$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{x}$ =$\frac{1}{12}$(1) 

Khi cả 2 đội làm chung trong 8 ngày thì cả 2 đội làm đc :

$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$(cv) 

Số công việc còn lại đội 2 làm là : 

1-$\frac{2}{3}$ = $\frac{3-2}{3}$=$\frac{1}{3}$( công việc ) 

Sau khi đội 1 nghỉ thì đội 2 phải làm số công việc còn lại trong 3,5 ngày với năng suất gấp đôi nên :
$\frac{2}{y}$.$\frac{7}{2}$=$\frac{1}{3}$(2) 

Từ (1) và (2) ta có hpt : 

$\left \{ {{\frac{1}{y}+\frac{1}{x} =\frac{1}{12}} \atop {\frac{2}{y}.\frac{7}{2}=\frac{1}{3} }} \right.$

Bạn tự  giải hpt ra nhé

$\left \{ {{y=21} \atop {x=28}} \right.$( t/m ) 

Vậy đội 1 làm 1 mình sẽ xong công việc dó trong 28 ngày , còn đội 2 xong trong 21 ngày