Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bạn tham khảo nha

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a)` Vì `BE` là tia phân giác của `hat{ABC}`, theo t/c đường phân giác trong `ΔABC` ta có:

                      `(BA)/(BC)=(AE)/(EC)`

                     `⇒(BA)/(BC)=8/(14)=4/7`

Vậy `(BA)/(BC)=4/7`

`b)`Xét `2ΔABC` và `ΔHAC` ta có:

         `hat{BAC}=hat{AHC}=90^o`

         `hat{C}` chung

     `⇒ΔABC~ΔHAC`

`c)`Theo câu `b)ΔABC~ΔHAC`

                  `⇒hat{B}=hat{A1}`

Xét `2ΔABH` và `ΔCAH` có:

      `hat{B}=hat{A1}(cmt)`

      `hat{AHB}=hat{CHA}=90^o`

   `⇒ΔABH~ΔCAH`

   `⇒(AH)/(CH)=(BH)/(AH)`

   `⇒AH^2=BH.CH`

`d)`Ta có:

  `(BM)/(MA)=(BE)/(AE)`(t/c đường phân giác trong `ΔABE`)`(1)`

  `(AE)/(EC)=(AB)/(AC)`(t/c đường phân giác trong `ΔABC`)`(2)`

 `(CN)/(NB)=(EC)/(BE)`(t/c đường phân giác trong `ΔBEC`)`(3)`

Từ `(1);(2)` và `(3)`:

`⇒(BM)/(MA) . (AE)/(EC) . (CN)/(NB)`

   `=(BE)/(AE) . (AE)/(EC) . (EC)/(BE)`

   `=(BE . AE . EC)/(AE . EC . BE)`

   `=1(đpcm)`