Đáp án + Giải thích các bước giải:

Đổi : `30` phút `=(1)/(2)` giờ

Gọi vận tốc riêng của ca - nô là : `x\  (km//giờ)\  (ĐK:x>3)`

`->` Vận tốc xuôi dòng của ca - nô là : `x+3\  (km//giờ)`

`->` Vận tốc ngược dòng của ca - nô là : `x-3\  (km//giờ)`

Thời gian xuôi dòng là : `(60)/(x+3)\   (giờ)`

Thời gian ngược dòng là : `(60)/(x-3)\  (giờ)`

Vì thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là : `(1)/(2)` giờ , nên ta có phương trình :

`(60)/(x+3)+(1)/(2)=(60)/(x-3)` 

`<=>(120(x-3)+(x+3)(x-3))/(2(x+3)(x-3))=(120(x+3))/(2(x-3)(x+3))`

`=>120(x-3)+(x+3)(x-3)=120(x+3)`

`<=>120x-360+x^{2}-9=120x+360`

`<=>x^{2}+(120x-120x)=360+360+9`

`<=>x^{2}=729`

`<=>x=±27`

Mà theo `ĐK:x>3`

`=>x=27`

Vậy vận tốc riêng của ca - nô là : `27km//giờ`

Gọi thời gian cano xuôi dòng và cano ngược dòng lần lượt là x,y ( h )  ( ĐK: x>y>0)

Đổi 30ph = 0.5h

Quãng đường cano xuôi dòng và ngược dòng bằng nhau là 60km.

Vận tốc cano xuôi dòng là $\frac{60}{x}$  ( km/h )

Vận tốc cano ngược dòng là $\frac{60}{y}$ ( km/h )

Theo đề bài ta có hệ phương trình : 

$\left \{ {{y - x = 0.5} \atop {60/x - 60/y = 6}} \right.$

⇔$\left \{ {{y=2.5} \atop {x=2}} \right.$ 

⇒ Vận tốc xuôi dòng của cano là 60 : 2 = 30 ( km/h )

⇒ Vận tốc riêng của cano là : 30 - 3 = 27 ( km/h )