Đáp án:

 Bài 4:

  Số chữ số 1 xuất hiện ở hàng đơn vị là
        (991-1): 10 +1=100
  Số chữ số 1 xuất hiện ở hàng chục là
        10 x 10=100
  Số chữ số 1 xuất hiện ở hàng trăm là
        (199-100): 1 +1= 100
  Số chữ số 1 xuất hiện ở hàng nghìn là 1
  Vậy số lần chữ số 1 được viết là 301

Bài 5:

Ta có:

7 - 6 = 1 

9 - 7 = 2

12 - 9 = 3

16 - 12 = 4

Vậy nên ta có quy luật số liền sau hơn số liền trước đúng bằng vị trí của số liền trước trong dãy số.

=> Số thứ 97 hơn số thứ 96 là 96 đơn vị.

Vậy số thứ 97 là:

    6 + {[(96 - 1) : 1 + 1 ] x (96 + 1)} : 2 = 4947

          Đ/S: 4947

Bài 6:

b. Xét thấy dãy số theo quy luật:

Số hạng thứ I: 3 = 3 + 15 x 0

Số hạng thứ II: 18 = 3 + 15 x 1

Số hạng thứ III: 48 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 = 3 + 15 x (1 + 2)

Số hạng thứ IV: 93 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3)

........

Số hạng thứ 100:

3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 +...+ 15 x 99 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3 +...+ 99)

= 3 + 15 x (99 + 1) x 99 : 2 = 74253

bài 4 : 2893 chữ số.

bài 5 : số 1182

bài 6 :

Xét thấy dãy số theo quy luật:

Số hạng thứ I: 3 = 3 + 15 x 0

Số hạng thứ II: 18 = 3 + 15 x 1

Số hạng thứ III: 48 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 = 3 + 15 x (1 + 2)

Số hạng thứ IV: 93 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3)

........

Số hạng thứ 100:

3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 +...+ 15 x 99 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3 +...+ 99)

= 3 + 15 x (99 + 1) x 99 : 2 = 74253