1) Đổi: $30$ phút $=\dfrac12$ giờ

Gọi $x,y$ lần lượt là vận tốc và thời gian lúc đi từ $A$ đến $B$ của ô tô $(x,y>0)$

- Quãng đường lúc đi: $xy = 200\ km$

- Quãng đường lúc về: $(x-10)\left(y +\dfrac12\right)= 180\ km$

Ta được hệ phương trình:

$\quad \begin{cases}xy = 200\\(x-10)\left(y +\dfrac12\right)= 180\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}xy = 200\\\dfrac x2 - 10y = -15\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x = \dfrac{200}{y}\\\dfrac{100}{y} - 10y = -15\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x = \dfrac{200}{y}\\10y^2 - 15y - 100 = 0\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x = \dfrac{200}{y}\\\left[\begin{array}{l}y = -\dfrac52\quad (loại)\\y = 4\quad (nhận)\end{array}\right.\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x = 50\\y = 4\end{cases}$

Vậy vận tốc lúc đi của ô tô là $50\ km/h$

2) Bán kính đáy của lọ vaccine:

$R = \dfrac{S_{xq}}{2\pi h}=\dfrac{9\pi}{2\pi\cdot h}=\dfrac{9}{2h}\ cm$

Ta lại có:

$h = 2R$

Do đó:

$\quad R = \dfrac{9}{4R}$

$\Rightarrow R^2 =\dfrac94$

$\Rightarrow R =\dfrac32\ cm$

$\Rightarrow h = 3\ cm$

Thể tích lọ vaccine:

$V = \pi R^2h = \pi\cdot \dfrac94\cdot 3 = \dfrac{27\pi}{4} \approx 21,195\ cm^3$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 1) Gọi vận tốc lúc đi là `x\ (x >0;` km/h)

`⇒ x-10` là vận tốc của xe lúc về

Thời gian lúc xe đi là: `\frac{200}{x}` (h)

Thời gian lúc xe về là: `\frac{180}{x-10}` (h)

Do thời gian về nhiều hơn thời gian đi là `1/2` giờ nên ta có PT:

`\frac{180}{x-10}-\frac{200}{x}=\frac{1}{2}`

`⇔ \frac{180x-200x+2000}{x^2-10x}=\frac{1}{2}`

`⇔ x^2-10x=2(-20x+2000)`

`⇔ x^2-10x+40x-4000=0`

`⇔ x^2+30x-4000=0`

`⇔ (x-50)(x+80)=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=50\ (TM)\\x=-80\ (L)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc ban đầu của xe là `50` km/h

Bài 2: Bán kính lọ Vắc-xin là:

`S_{xq}=2\pi.R.h`

`⇒ R =\frac{9}{2h}`

Có:
`h=2R`

`⇒ \frac{R}=\frac{9}{4R}`

`⇔ R^2=9/4`

`⇔ R=3/2\ cm`

`⇒ h=3\ cm`

Thể tích lọ Vắc -xin là:

`V=\pi.R^2 . h \approx 21,2\ cm^3`