cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC đường cao AH . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AH . Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại D a) c/m tam
cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC đường cao AH . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AH . Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại D a) c/m tam giác AHD= t/giác AED b) so sánh DH và DC c) DE cắt AH tại K . c/m tam giác DKC cân tại D d) Gọi M là trung điểm cuả KC .c/m 3 điểm A,D,M thẳng hàng
Lời giải 1 :
a)
Xét tam giác AHD và ADE ta có:
AD chung
góc AHD=AED=90độ
AH=AE(gt)
=>hai tam giác bằng nhau đpcm(ch-cgv)
b)
ta có tam giác AHD=ADE(phần a )
DH=DE (cạnh t/ứ)
Xét tam giác DEC có:
DE là cạnh g/v và DC là cạnh huyền=>DE<DC
=>DH<DC
c)
Xét tam giác KHD và ECD ta có:
góc HDK=EDC(đối đỉnh)
HD=DE(phần b)
góc kHD=CED=90độ
=>hai tam giác bằng nhau
=>KD=DC(cạnh t/ứ)
=> tam giác DKC cân tại D
d)
ta có tam giác HKD=DEC(phần b)
=>HK=EC(cạnh t/ứ)
và AH=AE(gt)
=>AH+HK=AE+EC hay AK=AC
=> tam giác AKC cân
mà ta có góc HAD=EAD(do tam giác AHD= t/giác AED)
=>AD là TPG của tam giác KAC
và AM là đg trung tuyến của tam giác KAC
mà TPG và đg trung tuyến trong tam giác cân thì trùng nhau.
=>ADM thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK