Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc riêng của ca nô là `x` ( km/h ) `( x > 0 )`

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng từ A đến B là `x + 4` ( km/h )

Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là `80/( x + 4 ) ( h )`

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng từ B đến C là `x - 4` ( km/h )

Thời gian ca nô ngược dòng từ B đến C là `72/( x - 4 ) ( h )`

Vì thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút ( = `1/4 h` ), ta có phương trình:

`72/( x - 4 ) - 80/( x + 4 ) = 1/4`

`⇔ 72( x + 4 )/(( x - 4 )( x + 4 )) - 80( x - 4 )/(( x - 4 )( x + 4 )) = 1/4`

`⇔ ( 72x + 288 )/(( x - 4 )( x + 4 )) - ( 80x - 320 )/(( x - 4 )( x + 4 )) = 1/4`

`⇔ ( 72x + 288 - 80x + 320 )/( x^2 - 16 ) = 1/4`

`⇔ - 8x + 608 = 1/4 x^2 - 4`

`⇔ -1/4 x^2 + 4 - 8x + 608 = 0`

`⇔ -1/4 x^2 - 8x + 612 = 0`

`⇔ -1/4 ( x^2 + 32x - 2448 ) = 0`

`⇔ x^2 + 32x - 2448 = 0`

`⇔ ( x^2 + 68x ) - ( 36x + 2448 ) = 0`

`⇔ x ( x + 68 ) - 36 ( x + 68 ) = 0`

`⇔ ( x - 36 )( x + 68 ) = 0`

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-36=0\\x+68=0\end{array} \right.\) 

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=36( tmđk )\\x=68 ( ktmđk)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc riêng của ca nô là `36` km/h