Mình hơi bận nên chỉ giải được đến đây thôi. Mong giúp bạn được phần nào. Cảm ơn và chúc bạn học tốt!!!!!

Đáp án:

Bài `2`

`1,`

`-1/2xy^2 . (-2/3 x^2y)^2`

`= -1/2 xy^2 . 4/9 x^4y^2`

`= (-1/2 . 4/9) (x . x^4) (y^2 . y^2)`

`= -4/18 x^5 y^4`

`2,`

`a,`

`H (x) = M (x) + N (x)`

`-> H (x) = 3x^4 - 2x^3 + x^2 + 4x - 5 + 2x^3 + x^2 - 4x + 5`

`-> H (x) = 3x^4 + 2x^2`

`b,`

Cho `H (x) = 0`

`-> 3x^4 + 2x^2 = 0`

`-> x^2 (3x^2 + 2) = 0`

`-> x^2 = 0` hoặc `3x^2 + 2 = 0`

`-> x = 0` hoặc `x = ∅`

Vậy `x = 0` là nghiệm của `H (x)`

Bài `4`

`a,`

Xét `ΔABD` và `ΔEBD` có :

`hat{ABD} = hat{EBD}` (giả thiết)

`BD` chung

`BE = BA` (giả thiết)

`-> ΔABD = ΔEBD` (cạnh - góc - cạnh)

$\\$

$b,$

Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}AB⊥AC\\CK⊥AC\end{array} \right.\)

$→ AB//CK$
`-> hat{ABD} = hat{BKC}` (2 góc so le trong)

mà `hat{ABD} = hat{KBC}` (giả thiết)

`-> hat{BKC} = hat{KBC} (= hat{ABD})`

`-> ΔBCK` cân tại `C`

Bài `5`

`a,`

Xét `ΔECD` và `ΔFCD` có :

`hat{ECD} = hat{FCD}` (giả thiết)

`CD` chung

`hat{DEC} = hat{DFC} = 90^o`

`-> ΔECD = ΔFCD` (cạnh huyền - góc nhọn)

$\\$

$\\$

$b,$

Vì `ΔECD = ΔFCD` (chứng minh trên)

`-> EC = FC` (2 cạnh tương ứng)

$\\$

Xét `ΔECK` và `ΔFCH` có :

`hat{C}` chung

`EC = FC` (chứng minh trên)

`hat{KEC} = hat{HFC} = 90^o`

`-> ΔECK = ΔFCH` (góc - cạnh - góc)

$\\$

$\\$

$c,$

Vì `ΔECK = ΔFCH` (chứng minh trên)

`-> CH = CK` (2 cạnh tương ứng)

`-> ΔHCK` cân tại `C`

Có `CM` là đường trung tuyến

`-> CM` là tia phân giác của `hat{C}`

mà `CD` là tia phân giác của `hat{C}`

`-> C,D,M` thẳng hàng