Đáp án: bài 3

 a, có EAC∧= 45độ (do ΔACE Δ cân )

DAB∧= 45độ ( do ΔADB Δ cân )

⇒ EAC∧+CAB∧+BAD∧

= 45độ + 50độ + 45độ

=180độ

⇒E,A,D thẳng hàng

b,DM là trung điểm của BC

⇒AM+ BM+CM= 1/2 BC( Δ vuông )

hay có AD = DB , CE=AE ( do ΔACE, ΔADB Δ cân)

⇒MD là đg trung trực của đoạn AB

ME là đg trung trực của đoạn AC

⇒ MD vuông góc AB , ME vuông góc AC

c, có MD vuông góc AB ,AC vuông góc AB , ME vuông góc AC

⇒ ME vuông góc MD (1)

⇒ K là giao điểm ME và AC

⇒ K là trung điểm của AC

+ EK+KA =KC ( do ACE Δ cân tại B )

+ KEA∧ = 45độ

d, ta có K<F lần lượn là trung  điểm AC, AB

cóΔ ACE ,ΔADB là Δ vuông cân

⇒⇒ AE = ..... mk k bt lm phần sao

bài 4

a, xét ΔIMD và ΔIMH có

IMD∧=IMH∧= 90độ

MD=MH

IM chung

⇒ ΔIMD=ΔIMH( 2 cạnh góc vuông)
theo câu a, ΔIMD = Δ IMH

⇒DIM∧=HIM∧( góc tương ứng)

mà DIM∧=AIK∧( đối đỉnh)

HIM∠=AIK∧( đơi đỉnh)

⇒ ∠AIx=∠AIK

hayIA là p/giác của∠KIx (đpcm)

C/m tương tự a' KA là p/giác của góc ngoài tia K

c, có ∠ IHB =∠KHC

mà ∠ IHB+∠IHA=90độ

∠AHK+∠KHC=90độ

⇒∠IHA=∠AHK

hay HA là p/giác ∠IHK ( đpcm)

d, gọi O là gđ BK và IC 

theo câu c, IA ,KA là p/giác góc ngoài của∠I,∠B

AH là p/giác trong ΔIHK

⇒AH ,BK,IC đồng quy tại O ( tính chất ∠ trong và ngoài trong ΔIHK)