Tích sau có tận cùng là chữ số nào? 7 × 7 × 7 × ..... × 7 (2014 thừa số 7)

A. 1             B. 7           C. 9

Giải thích :

Ta thấy : $7×7×7×7=49 × 49=......1$

Số cặp $7×7×7×7$ của tích là :

      2014 : 4 = 503 cặp và thừa 2 thừa số 7

Nên $7×7×7×7×....×7$ (2014 thừa số 7 )

=$(7×7×7×7) × .... × (7×7×7×7) ×(7×7)$

=$(.....1) × (.....1) ×.... ×(.....1) × 49$

=$(..........9)$

Do nhiều thừa số có 1 là chữ số tận cùng nhân với nhau thì tích có chữ số tận cùng là 1 

Ta nhân thấy quy luật

`-` Tích của `1;5;9;...` số `7` thì có tận cùng là `7`

`(1;5;9;...:` Các số chia `4` dư `1)`

`-` Tích của `2;6;10;...` số `7` thì có tận cùng là `9`

`(2;6;10;...:` Các số chia `4` dư `2)`

`-` Tích của `3;7;11;...` số `7` thì có tận cùng là `3`

`(3;7;11;...:` Các số chia `4` dư `3)`

`-` Tích của `4;8;12;...` số `7` thì có tận cùng là `1`

`(4;8;12;...:` Các số chia chia hết cho `4)`

Vì `2014` chia `4` dư `2`

`⇒` Tận cùng là `9`

`⇒` Chọn `C`