c) Gọi F là giao điểm của BC va AI. Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, đưong cao BH. Trên đáy BC lấy M, vẽ MD 1 AB, ME I AC, MF I BH a) Chứng minh ME = HF
Lời giải 1 :
bài 4
a)có FH và ME cùng vuông với HE
=> FH // ME
MF và EH cùng vuông với FH
=>MF // EH
=>ME=HF(tính chất đoạn chắn)
b) có ∠FMB=∠ACB(đồng vị)
mà ∠ABC = ∠ACB
=>∠FMB=∠DBM
xét ΔDBM và ΔFMB có
BM là cạnh chung
∠FMB=∠DBM
=>ΔDBM=ΔFMB(CH-GN)
c) Do ΔDBM=, nên MD = BF.
Đồng thời MFHE là hình chữ nhật nên ME=FH.
Suy ra: MD+ME=BF+FH=BH=const
d. Gọi N là giao điểm của DK và BC. Kẽ đường thẳng từ D song song với AC cắt BC tại O.
Xét ΔNDOvà ΔNKC
Có DO//CK vì vậy ∠DON=∠và ∠ODN=∠
Đồng thời tam giác ΔBDOcân tại D, nên BD=DO.
BD=MF do 2 tam giác=ΔFMB
FM=HE do MEHF là hình chữ nhật,
Theo đề CK=HE nên CK=DO. Suy ra ΔNDO= ΔNKC. Vậy DN=ND hay N là trung điểm của DK
Thảo luận
Lời giải 2 :
bài 4
a)Ta có FH và ME cùng vuông góc với HE nên
=> FH // ME
MF và EH cùng vuông góc với FH nên
=>MF // EH
=>ME=HF
b) Ta có góc FMB= góc ACB(ở vị trí đồng vị)
mà góc ABC = góc ACB
=>góc FMB= góc DBM
xét ΔDBM và ΔFMB có
BM là cạnh chung
góc FMB=góc DBM
=>ΔDBM=ΔFMB(CH-GN)
c) Do ΔDBM=, nên MD = BF.
Đồng thời MFHE là hình chữ nhật nên ME=FH.
Suy ra: MD+ME=BF+FH=BH=const
d. Gọi N là giao điểm của DK và BC. Kẽ đường thẳng từ D song song với AC cắt BC tại O.
Xét ΔNDOvà ΔNKC
Có DO//CK vì vậy góc DON=góc và góc ODN=góc
Đồng thời tam giác ΔBDOcân tại D, nên BD=DO.
BD=MF do 2 tam giác=ΔFMB
FM=HE do MEHF là hình chữ nhật,
Theo đề CK=HE nên CK=DO. Suy ra ΔNDO= ΔNKC. Vậy DN=ND hay N là trung điểm của DK
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK