Đáp án: 3h30= 3,5h

gọi vận tốc dòng nước là x km/h (0<x<20)

vận tốc ca nô khi đi xuôi dòng là 20+ x (km/h)

vận tốc ca nô khi đi ngược dòng là 20- x (km/h)

thời gian khi ca nô đi xuôi dòng 44km là $\frac{44}{20+x}$ (h)

thời gian khi ca nô đi ngược dòng 27km là $\frac{27}{20-x}$ (h)

vì tổng thời gian đi xuôi 44km, đi ngược 27km là 3,5h

⇒ ta có phương trình:

$\frac{44}{20+x}$ + $\frac{27}{20-x}$ = 3,5

⇔ $\frac{44(20-x)+27(20+x)}{(20-x)(20+x)}$=3,5

⇔ $\frac{880- 44x +540+ 27x}{400-x²}$ =3,5

⇔ $\frac{1420-17x}{400-x²}$ =3,5

⇔ 1420- 17x = 1400- 3,5x²

⇔ 3,5x²- 17x +20 =0

⇔ 3,5x²-7x- 10x +20=0

⇔ 3,5x(x-2)- 10(x-2)=0

⇔(3,5x- 10)(x-2)=0

⇔3,5x-10=0 hoặc x-2=0

⇔x=$\frac{20}{7}$ (thỏa mãn) hoặc x=2 (thỏa mãn)

vậy vận tốc dòng nước là $\frac{20}{7}$ km/h hoặc 2km/h

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `1)`

Gọi `x` là vận tốc dòng nước `(0<x<20;km``/h)`

`+)` Vận tốc ca nô đi xuôi dòng là : `20+x` (km/h)

Thời gian ca nô đi xuôi dòng `44km` là: `(44)/(20+x)` (giờ)

`+)`Vận tốc ca nô đi ngược dòng là : `20-x` (km/h)

Thời gian ca nô đi ngược dòng `27km` là: `(27)/(20-x)` (giờ)

Đổi : `3h30'=3,5h`

Vì ca nô đi xuôi dòng và ngược dòng hết tổng `3h30'` nên ta có phương trình:

`(44)/(20+x)+(27)/(20-x)=3,5`

`<=>(880-44x+540+27x)/((20+x).(20-x))=3,5`

`<=>1420-17x=3,5.(20+x).(20-x)`

`<=>1420-17x=1400-3,5x^2`

`<=>-3,5x^2+17x-20=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{20}{7}(tm)\\x=2(tm)\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc dòng nước là `2km`/`h` hoặc `(20)/(7)km`/`h`