Gọi $x$ là số học sinh trong 1 phòng theo dự định ( đv : học sinh ; đk : $ x ∈ N^* $ ) 

Số phòng dự định : $ \dfrac{552}{x} $ 

Số học sinh trong 1 phòng thực tế : $ x + 1 $ 

Số phòng thực tế : $ \dfrac{525}{x+1}$ 

Theo đề bài ta có phương trình : 

$ \dfrac{552}{x} - \dfrac{525}{x+1} = 2 $ 

$ ⇔  \dfrac{552(x+1)}{x(x+1)} - \dfrac{525x}{x(x+1)} = \dfrac{2x(x+1)}{x(x+1)} $ 

$ ⇔ 552x + 552 - 525x = 2x^2 + 2x $ 

$ ⇔ 552 + 27x = 2x^2 + 2x $ 

$ ⇔ 2x^2 + 2x - 27x - 552 = 0 $ 

$ ⇔ 2x^2 - 25x - 552 = 0 $ 

\(\left[ \begin{array}{l}x_1=24(n)\\x_2=-\dfrac{23}{2} (l)\end{array} \right.\)

Số học sinh 1 lớp theo dự định là $24$ học sinh 

$\to$ Số phòng thi dự định : $ \dfrac{552}{x} = \dfrac{552}{24} = 23 $ ( phòng ) 

Đáp án:

gọi số phòng thi ban đầu là x phòng (x>2, x ∈ N* )

số học sinh ban đầu xếp vào mỗi phòng là 552x552x (học sinh)

số phòng thi khi giảm 2 phòng là x-2 (phòng)

số học sinh mỗi phòng khi giảm đi 2 phòng là 525x−2525x−2 (học sinh)

vì nhà trường đã xếp thêm 1 học sinh vào mỗi phòng so với ban đầu

⇒ta có phương trình:

$\frac{525}{x-2}$ - $\frac{552}{x}$ =1

⇔ $\frac{525x-552x+1104}{(x-2)x}$  =1

⇔ $\frac{1104-27x}{x²-2x}$  =1

⇔ 1104-27x= x²-2x

⇔ x²+25x -1104=0

⇔ x² -23x+ 48x- 1104=0

⇔ x(x-23)+ 48(x-23)= 0

⇔ (x+48)(x-23)=0

⇔ x+48=0 hoặc x-23=0

⇔x=-48(loại) hoặc x= 23(thỏa mãn)

vậy lúc đầu dự định có 23 phòng thi